如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球

(1)根号下gR最高点时,由于轨道压力为零,所以重力提供向心力.mg=mv^2/R解得v=根号下gR(2)2R平抛运动：1/2gt^2=2Rvt=X解得X=2R

1/2mv2=mgul可得B处速度：根号2guL.所以高度为UL.由几何性质BD的水平距离：[根号2URL-(UL)2]设为d.之后就是一些简单的计算了.

一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动,则它的运动半径为r=√[R²-(R-h)²]=√[2Rh-h²]所以F=mω²r=mω²√[2Rh

画个碗的俯视图,在小球运动的水平面上半径为Rsinθ（侧视图）对小球进行受力分解,受支持力和重力,合力为向心力,沿水平面（侧视图）并且指向圆心（俯视图）,大小为由mgtanθ由mrw2=向心力得mRs

若使小球在圆轨道内恰好能作完整的圆周运动，在最高点时，恰好由小球受到的重力和电场力的合力提供向心力，则有 mg-qE=mv2R由题意，qE=34mg，则得14mgR=mv2对A到圆环最高点的

A、小球恰好能通过最高点，在最高点，由重力提供向心力，设最高点的速度为v，则有： mg=mv2R，解得：v=gR则半径越大，到达最高点的动能越大，而两球初动能相等，其中有一只小球恰好能通过最

当夹角为θ时,L’=2R*Cosθ.T=(2R*cosθ-L）*k受力分析发现T*Sinθ=G*Sin2θ即T*sinθ=G*2sinθcosθ得2G*cosθ=T=(2R*cosθ-L）*k得θ=a

如图,对小球受力分析,有G,F弹,N,设弹簧与竖直方向夹角θ因为△BAC∽△CDE所以CD=GE即G=N又因为三力平衡所以G,N在CE方向上的分力和等于F弹即G•cosθN•c

以滑块与物体组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（M+m）v=0，由能量守恒定律得：mgr=12mv2+12Mv′2+μmgl，联立解得：μ=rl；答：物体与BC间的动摩擦因数为r

如果是mg/cos30°,这就表示你对力的合成和分解理解的不够.因为按照你这分解,重力是对应的直角边,斜边才是向心力F（但实际上F仅仅是向心力的一部分而已,也就是说你给出的mg/cos30°仅仅是其中

因为到达轨道顶端时,小球对轨道压力为零,意味着仅受重力作用就维持了圆周运动,所以向心加速度就是g于是线速度就是根号下gR因为向心加速度=v的平方除以R离开B点后小球做平抛运动水平运动距离=运动时间x水

(1)要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,需有mV²/r=mg①根据动能定理mgH-mg(2r)=1/2mV²②由①②式得H=2.5r③(2)令最低点速度为v1,则由动能定理1/2m

（1）小球从进入到C点,机械能守恒m*V0^2/2＝mg*2R＋（mVc^2/2）若要小球能从C端出来,Vc≥0得　V0≥2*根号（gR）（2）在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有三种典型情况第一种：

1.简单!光滑轨道哈!由于恰能能通过最高点所以到达最高点速度Mg=mv*v/rv=根号下gr由动能定理球从轨道到圆形轨道最高点只有重力做功：mg(H-2r)=0.5mv*v-0H=2.5r2.最低点速

在A→B过程中：m机械能守恒（凹槽与小球组成的系统动量不守恒）①（2分）在B→C过程中：凹槽与小球组成的系统动量守恒,机械能守恒,设凹槽质量为M,则小球到达最高点C时,M、m具有共同末速度.②（2分）

能滑过最高点,根据能量守恒,mg×3R＝mg×2R＋0.5mv∧2,因此V＝根号2gR＞根号gR所以能够通过最高点,压力为mg

（1）以小球和轨道为系统,在水平方向合外力为零动量守恒（竖直方向合外力不为零动量不守恒）只有重力做功机械能守恒（2）小球沿轨道下滑过程中,轨道对小球的支持力与轨迹的夹角》90^0做负功.（3）小球滑到

最小距离使得小球在“最高点”的合力提供向心力,这个“最高点”是电场力和重力合力方向与轨道的上面的那个交点.这个过程中,电场力做正功,重力做负功,能做圆周运动的最小的速度可以求出来,根据功能关系,自己计

不妨设离开时物块与球心连线夹角为a,有mgR(1-cosa)=(mv^2)/2此时向心加速度由重力提供,故cosamg=mv^2/R解得cosa=2/3故高为Rcosa=2R/3不懂问我.

由已知a球离开弹簧是具有的动能是Ea=2mgR∵Ea=1/2*mVa2∴Va=2√（gR）b球从离开桌面到落地的时间为√（2R/g）（∵1/2gt2=R）∴Vb=√2／5R除以√（2R/g）=1/5*