如图所示,BE,CD是△ABC的两条高,F,G分别是BD,DE的中点,求证

证明：取BC中点G,连接MG、NG∵G是BC的中点,M是BE的中点∴MG＝CE/2,MG∥AC∴∠GMN＝∠AQP∵G是BC的中点,N是CD的中点∴NG＝BD/2,NG∥AB∴∠GNM＝∠APQ∵BD

取AE中点M,连接FM,DM因为：M,F均为AE,BE中点所以：FM平行ABFM平行平面ABC又因为：AE平行CDCD=AM=a所以：ACDM为平行四边形MD平行ACMD平行平面ABC因FM,MD为三

证明：∵BE、CD为两腰上中线,AB=AC∴△BDC≌△CEB（对称性）∵∠BCD=∠CBE∴∠ABE=∠ACD∴BF=CF∴△BAF≌△CAF∴∠BAF=∠CAF∴∠BGA=∠CGA=90º

如图，在△BDE与△CFD中，BD＝CF∠B＝∠C＝50°BE＝CD，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）

∵CD⊥AB∴∠ADC=∠BDC=90°∴∠A＋∠ACD=∠B＋∠BCD=90°∵△ADC∽△CDB∴∠A＝∠BCD∴∠ACB=∠ACD＋∠BCD=∠ACD＋∠A=90°.△ABC是直角三角形2.∵△

∠ACB=60°,CE=CD,所以∠E=30°.△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,可得∠DCB=1/2∠ABC=30°,易得△DBM全等于△DEM,所以BM＝EM

设AC长为x,则AB长为8-x∵CD垂直AB,BE垂直AC∴1/2BE*AC=1/2CD*AB4x=3（8-x）4x=24-3xx=24/7S△ABC=1/2AC*BE=1/2*24/7*4=48/7

因为BE=CD,角A=角A,AE=AD,所以三角形BAE全等于CAD(SAS),所以AB=AC.

证明:在ΔABE和ΔACD中∵∠ABE=∠ACD,AE=AD,∠A=∠A∴ΔABE≌ΔACD(AAS)∴AD=AE,AB=AC∴AB-AD=AC-AE即:BD=CE在ΔBDF和ΔCEF中∵∠ABE=∠

∵∠BOD＝55°∴∠EOC=55°（对顶角相等）∵∠A＝60°又∵ACD＝30°∴∠BEC=180°-∠EOC-ACD=180-55-30=95°∴∠AEB=180-∠BEC=85°∴∠ABE=18

平行．∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．∴∠FEC=∠ACE．又∵∠ACE=∠BCE，∴∠FEC=∠BCE．∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）

等边△CMN证明：∵等边△ABC,△CDE∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝60∴∠BCD＝180-∠ACB-∠DCE＝60∴∠BCD＝∠ACB∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝120,∠B

在RT△ADC中CD²=AC²-AD²在RT△CDB中CD²=CB²-BD²又∵CD²=AD×DB∴AD×DB=AC²-

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

可以把12作为命题的条件,得出34正确,证明如下：因为AB=AC,所以△ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB因为OB=OC,所以∠OBC=∠OCB又∠ABE=∠ABC-∠OBC,∠ACD=∠AC

因为：CD是△ABC的高,且点D在AB上；所以：△CDB和△CDA是直角三角形,分别可得出：BC的平方=CD的平方+DB的平方(1)AC的平方=CD的平方+DA的平方(2)(1)+(2)得出BC的平方

证明：∵,△ABC和△ADE都是等边三角形∴∠CAB=∠BAE=60°AC=ABAD=AE∴,△ACD≌△ABE（SAS)∴BE=CD

证明：（1）∵BE、CD是△ABC的高，∴∠AEB=∠ADC=90°，而∠EAB=∠DAC，∴△AEB∽△ADC，∴AB：AC=AE：AD，∴AE•AC=AB•AD；（2）连结ME，如图，∵∠BAC=

因为：CD是△ABC的高,且点D在AB上；所以：△CDB和△CDA是直角三角形,分别可得出：BC的平方=CD的平方+DB的平方(1)AC的平方=CD的平方+DA的平方(2)(1)+(2)得出BC的平方