如图所示,AF=CD,BC=EF

（1）证明：过F作FN⊥AE于N，交AD于M，∵AF=EF，∴∠AFM=∠EFM=12∠AFE，AN=EN，∵F为BC中点，AB∥DC，∴FM∥AB∥CD，∴AM=DM，∠ANM=∠AED=90°，∵

方法:题目中有很多边相等,要利用好条件由题知三角形AEF为等边三角形,角EAF=60度,三角形ABE为等腰三角形设角BAE=X度,则DAF=X度,角B=角BEA=(180度-X)/2角BAD+角ABC

连接BF,则△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积连接BE,则△BCE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积∴△ABF的面积=△BCE的面积∵AF=CE∴AF和CE上的高相等,即点B到AF,C

在△ACF与△BCE中∵∠ACF+∠ECB=90∠ECB+∠CBE=90∴∠ACF=∠CBE∵∠AFC=∠CEB=90且AC=CB∴△ACF≌△BCE∴CF=EB,AF=CEEF=CF-CE=EB-A

AF⊥CD理由连接AC,AD∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED∴⊿ABC≌⊿AED(SAS)∴AC=AD∵点F是CD的中点∴AF⊥CD(等腰三角形三线合一）

证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）∴DO=B

BC与EF平行的.证明：连结CF,由四边形内角和等于360度,可知：角A+角B+角AFC+角BCF=角D+角E+角DCF+角CFE=360度,因为角A=角D,角B=角E,所以角AFC+角BCF=角DC

证明：作一边为AD顶点为A 角度等于∠BAE的角 并交CD的延长线于M点  AE平分∠BAF所以 角BAE=∠EAF=MAD 另根据四边形A

①BE=BC/2=2.∵AE⊥BC.∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.∴∠BAE=3

证明：延长AE交BC的延长线于点G∵AD∥BC∴∠DAE＝∠G,∠D＝∠GCE∵E是CD的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△GCE（AAS）∴CG＝AD∴FG＝CG+CF＝AD+CF∵∠DAE＝∠FAE∴

（1）HL定理证明三角形ADF与三角形ABE全等（2）题目未写完再问：连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论再答：菱形，

∠C为105度∵∠AEC+∠FEC=∠BAE+∠ABE且∠AEB=∠ABE∴60+∠FEC=∠BAE+∠ABE∴∠FEC=∠BAE+∠ABE-60∵∠FEC=∠FEC-∠CFE∴∠FEC=∠BAD-∠

见图片哈

证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又∵CE=CF，∴CD-CE=CB-CF，即DE=BF．∴△ADE≌△ABF．∴AE=AF．

证明：连接AC,DF∵AB=DE,FE=BC,∠B=∠E∴⊿ABC≌⊿DEF（SAS）∴AC=DF∵AF=CD∴四边形ACDF为平行四边形【根据底边都相等的四边形是平行四边形】∴AF//CD

连FE交AB的延长线与G,因为BE=EC,角EBG和角ECF都是直角,易证三角形EBG全等于三角形ECF,即GE=EF,BG=CF,则AF=CF+BC=AB+BG=AG,三角形AFG是等腰三角形,又G

证明：∵AG=AH∴∠AGH=∠AHG∵∠AGH=∠BGE,∠AHG=∠DHF∴∠BGE=∠DHF∵AE⊥BC,AF⊥CD∴△BGE∽△DHF∴∠GBE=∠HDF∴BC=CD∵平行四边行ABCD∴AB

/>利用面积法S（平行四边形ABCD）=AE*AD=AF*AB故AF=AE*AD/AB=4cm*5/4=5cm如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!别忘记采纳

总感觉少了点条件,也可能能力有限吧.我是作不出来它了,只能是来打酱油了.

证明：在CB的延长线上取点H,使BH＝DF,连接AH∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABH＝∠ADC＝90∵BH＝DF∴△ABH≌△ADF（SAS）∴∠H＝∠AFD,∠2＝∠1∵AF平分∠EAD∴∠1