如图所示,AD是△ABC的中线,tanB=1 3,cosC=√2 2,AC=√2

果然是缺了BC的长度这个条件啊.过D向BE做高由于翻折,易得角CDE=角BDE=90度,且DE=DC.又DC=BD,因此DE=BD,即三角形BDE是等腰RT三角形.由此易得BE平行于AD,所以四边形B

△ACD的面积=12×S△ABC=6．

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BFD和△CED中BD＝CD∠BDF＝∠CDEDF＝DE，∴△BFD≌△CED，∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE．

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

1.延长AD至点A',使AD=A'D,连接A'B,A'C,则△A'BC即与△ABC成中心2.A'B=AC=4cm ,AB=6cm ,

过C做一条垂线CH交AB于H,交AD于M,然后角边角证明△ACM全等于△CBE｛∠CAM=∠BCE（△ACD里面的双垂）AC=CB很特殊的45°∠ACH=∠CBE｝由此得到CM=BE,然后在证明△CM

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

（1）为题目信息，不用解答．（2）根据题意用语言表述为：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（3）因为一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，所以这个三角形为直角三

连接DE、DF易证四边形AEDF为平行四边形,平行四边形的对角线互相平分

延长AD至点E,使得AD=DE,连结BE∵AD=DE,BD=DC,∠ADB=∠BDE∴△ACD≌△EDB(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)∴BE=AC=4在△ABE中,根据三角形中两边之和大于第

做AE垂直于BC于E,则有AB^2=BE^2+AE^2AC^2=CE^2+AE^2AE^2=AD^2-DE^2BD=CDBE=BD+DE=CD+DECE=CD-DEAB^2+AC^2=(CD+DE)^

延长AD到E,使AD=DE,连接CE,如图,∵AD是△ABC中BC边上的中线,∴BD=CD,又AD=DE,∠ADB=∠CDE,∴△ABD≌△ECD,∴AB=CE,在△ACE中,AC-CE＜AE＜AC+

由AE是中线,得BC＝2EC＝2*2=4cm,BE＝EC＝2cm∴△ABC的面积＝1/2BC×AD＝1/2*4*5=10cm²△ABE的面积＝1/2*BE×AD＝1/2*2*5=5cm

∵AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，∴BD=CD=2DE=4cm，∴BE=BD+DE=6cm，∴BC=2BD=8cm．

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=（180

解BC=2EC=4BE=EC=2△ABE的面积=BE*AD/2=2*5/2=5△ABC的面积=BC*AD/2=4*5/2=10

证明：过A做AH⊥BC于H根据勾股定理AB²+AC²=AH²+BH²+AH²+CH²=2AH²+(BD-DH)²+(CD

延长AD到G,使DG=AD,连接BG,因为BD=CD,角ADC=角BDG,所以三角形ADC全等于三角形BDG,所以AC=BG,因为AB+BG>AG=2AD,所以AB+AC>2AD.