如图所示,AD,BD相交于O,BE,CE,分别平分

由已知四边形为平行四边形,则OA=OC,角AOE=角COF,角AEO=角CEO,所以三角形AEO全等于三角形CFO,AB=CD,角ABE=角CDF,角AEB=角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DC

因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

你表达意思好像不是很清楚因为

∵平行四边形ABCD∴OD=OB,AB‖CD∴∠EDB=∠FBD又∠EOD=∠BOF∴⊿EOD=⊿FOB∴OE=OF

证明：在△AOD和△COB中，∵AO＝OC∠AOD＝∠COBOD＝OB∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠A=∠C，∴AD∥BC．

相等：四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,可以判断三角形OAD全等于三角形OCB,角BCO等于角DAO,从而得出三角形OAE全等于OCF,所以OE=OF

不妨设AB是下底方法一：因为等腰梯形的对角线相等所以AC＝BD又因为AD＝BC,AB＝AB所以△ABC≌△BAD（SSS）所以∠ABD＝∠BAC所以OA＝OB方法二：过C作CE∥BD交AB的延长线于E

【1.若学四点共圆】证明：∵∠BAC=∠CDB∴ABCD四点共圆∴∠ADO=∠BCO又∵∠AOD=∠BOC∴⊿AOD∽⊿BOC（AA’）∴AD/BC=AO/BO【2.若未学四点共圆】证明：∵∠BAC=

证明：连接DE、BC∵在△ACE和△ABD中,        AE=AD    

在矩形ABCD中OB=OD=OC=OA,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,BE：EO=1：1AE⊥BD于E所以AO=BO=AB∠ABD=60,∠ADE=90-60=30AD=6cm,AE=1/2AD

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OBAD平行BC所以角OED=角OFB角ODE=角OBE所以三角形ODE和三角形OBF全等(AAS)所以ED=BF因为AD平行BC所以四边形BEDF是平行

四对因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以△ABD≌△CDB(SSS),同理△ACD≌△CAB(SSS),所以∠ABD=∠CDB又因为AB=CD,∠AOB=∠COD,△ABO≌△CDO(AAS)同

∵M是AB的中点,∴S⊿AMC=S⊿BMC,S⊿AMD=S⊿BMD,随之S四边形ADMC=S四边形BDMC,或S⊿DAC+S⊿DMC=S⊿DBC-S⊿DMC.即S⊿DAC+2S⊿DMC=S⊿DBC.上

因为DE=2AE=2EO、EF垂直于BD、角EOD=90度,所以角ADO=30度、角OED=60度,所以角EAO=30度、角COD=60度,所以AO=BO,又因为ABCD是平行四边形,对角线相交并平分

证明：取CD中点P,连PE、PF,因为PE为三角形ACD的中位线所以PE//AC,PE=1/2AC；同理,PF//BD,PF=1/2BD又因为AC=BD,所以PE=PF,角PEF=角OMN=角PFE=

是的,因为AO=0C=6/2=3,DO=OB=4/2=2,根据勾股定理,AO的平方+OD的平方=AD的平方,所以角AOD=90度,可得角DOC=角COB=角AOB=90度,所以四条边都是根号13,为菱

在梯形ABCD中,因为AB∥CD,AD＝BC,所以,角ADC=角BCD.又因为AD=BC,DC=CD,所以,三角形ADC全等三角形BCD（SAS）,所以,角ACD=角BDC,所以,OD=OC.（等角对

OE=OF.证明：∵AD∥BC,∴OC/AC=OB/DB,又EF∥AD,∴OE/AD=OB/BD,OF/AD=OC/AC,∴OE/AD=OF/AD

因为在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,所以AE平方=BEXED,因为BE：ED=1：3,所以可设BE=X,则ED=3X,AE=（根号3）X,在直角三角形ADE中,因为AD=6cm,所以由勾股定理得

在ΔOAD与ΔOCB中,OB=OD,OA=OC,∠AOD=∠BOC,∴ΔOAD≌ΔOCB(SAS),∴∠A=∠C,在ΔOAF与ΔODE中,OA=OC,∠A=∠C,∠AOF=∠COE,∴ΔAOF≌ΔCO