如图所示, A C在EF上AD=BC,AB=DC,AE=CF,求证:BC DF

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

因为AD=EB所以AD-BD=EB-BD即AB=ED在三角形ABC与三角形EDF中：AC=EFBC=DFAB=ED(已证)所以三角形ABC全等于三角形EDF（SSS）所以∠A=∠E又因为A、B、D、E

EF与AB位置关系是平行,即EF//AB.理由如下∵EF=AC∴弧AFC=弧ECF（同一圆中,等弦对等弧）①又弧AF=弧ADC-弧FC,弧EC=弧ECF-弧FC②由①②得弧AF=弧EC又∠AEF的度数

O点平分对角线AC.为对角线的中点.

延长AD至M使AD=DM.连接BM△ADC全等△BDM∠DAC=∠MAE=EF∠DAC=AFE=∠∠BFD∠M=∠BFDBF=BM=AC

因为AD=EB所以AD-BD=BE-BDAB=DE因为BC//DF所以角ABC=角EDF又因为角C=角F所以三角形ABC全等于三角形DEF所以AC=EF再问：顺便问一下，是SAS,还是SSS,还是AA

因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,AD是公共边,又已知AE=AC,就可以证得△AED全等于△ACD,ED=CD,等角对等边就可以证得∠2=∠3因为EF平行BC,所以∠1=∠3,等量代换∠1

由已知AB∥ED,AF=DC可以得出∠A=∠D,AC=DF,又因为AB=DE,则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．证明：∵AB∥ED,∴∠A=∠

因为,AE=DB,且BE为公共边.所以,AB=ED.因为在三角形ABC与三角形DEF中AC=DF,BC=EF,AB=ED.所以,三角形ABC全等于三角形DEF.所以,角A=角D.因为在三角形CAE与三

证明：∵EF//AB∴∠EFD=∠BAD延长FD至P,使得FD=PD,连接PC∵EF=AC,EF=PC∴∠DAC=∠APC=EFD∴∠BAD=∠DAC望采纳

证明：如图，连接DE，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵在△ABE和△ADE中，AB＝AD∠BAC＝∠DACAE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE，∵EF⊥CD于

三角形ABC中角A=90度AB=AC,所以角B=角C=45°又AD=AE,AD/AB=AE/AC,所以能得到DE∥BC又CD垂直平分EF,则得到四边形DFCE为菱形设CF=X,则DE=DF=X则BF=

证明：∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB 

因为EF平行BC且AD为BC边上的高,又因为三角形ABC是等腰三角形.所以AD与BC垂直.BD=CD.所以AD垂直平分EF.有五对.三角形AEGAFG.DEGDFG.AEDAFD.EBDFCD.ABD

C,在线聊.

AD=EB则AD-BD=EB-BD即AB=DE由BC∥DF可得∠ABC=EDF又因∠C=∠F,故两三角形相似,所以AC＝EF

∵AB=AC,D为BC中点∴AD是BC边的垂直平分线,又EF∩AD=O,∴OB=OC,同理：OB=OA,∴OA=OB=OC;∵BI为∠B的角平分线,∴点I到BA的距离等于到BC的距离,∵AB=AC,D

很简单啊!过D点做BG的平行线,交GF于H点,然后证明三角形AEG和三角形DEH全等（AAS）即可.利用三十度角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理,即可证明此三角形为直角三角形!

过D点做BC边垂线于点G,EF与CD交点为O,直角三角形CEO和直角三角形CFO中,EO=FO,CO=CO,则两直角三角形全等,得出角ECO=角FCO.在直角三角形DGC与直角三角形ADC中,直角DG

o点到三个点距离相等,从每个边的中点连接到对点可以看出.i点到三边距离相等,理由是角平分线上的点到角的两边距离相等再问：过程