如图已知椭圆x2 4 y2 3=1过点点F(1,0)引两条相互垂直的两直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 05:24:49
(Ⅰ)①当直线PQ的斜率不存在时,由F(1,0)知PQ方程为x=1代入椭圆C:x24+y23=1,得P(1,32),Q(1,−32),又A(-2,0)∴AP=(3,32),AQ=(3,−32),AP•
点H(-a²/c,0)点B(0,b)F(c,0)设点P(c,y)代入椭圆方程c²/a²+y²/b²=1(1)因为HB//OP所以(b-0)/(0+a&
解决方法一:(Ⅰ)∵点P在椭圆上?∴2A=|PF1|+|PF2|=6,A=3.在RT△PF1F2|频率F1F2|=√(|PF2|^2-|的PF1|^2)=√5∴椭圆的半焦距C=√5,B2=A2-C2=
e=c/a=根号6/3,即有c^2/a^2=2/3设AB的方程是x/a+y/b=1,即有bx+ay-ab=0原点到AB的距离是|ab|/根号(a^2+b^2)=根号3/2平方得:a^2(a^2-c^2
(1)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)由|AB|2+|CD|2=|BC|2+|AD|2知(x1−x2)2+(y1−y2)2+(x3−x4)2+(y3−y4
(1)易知b=3,∴b2=3,又F(1,0),∴c=1,a2=b2+c2=4∴椭圆C的方程为x24+y23=1(3分)∵l与y轴交于M(0,−1m)设A(x1,y1),B(x2,y2),由x=my+1
1、有题知c/a=√2/2,2a+2c=4(√2+1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²/8+y²/4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P
(Ⅰ)设|AF2|=m,则|AF2|=3m.由题设及椭圆定义得,(3m)^2-m^2=(2c)^23m+m=2a消去m得:a^2=2c^2所以离心率e=根号2/2(Ⅱ)由(1)知,b^2=c^2=a^
(1)A为椭圆上的点,AC过其焦点F2,则当AC⊥x轴时,A的坐标为A(c,b²/a)(c²=a²-b²,c>0)则RT△F1F2A中|AF1|:|AF2|=3
令F1M=m,F2M=n,焦距为c由题意:m+n=2a4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ所以mn=2b^2/(1+cosΦ)S△F1MF2=
设椭圆方程为x2a2+y2b2= 1(a>b>0)根据椭圆定义可知|BC|=4a-8=42,∴a=2+2,|AF|=2a-4=22∴c=6,b2=a2-c2=42∴椭圆方程为x26+42+y
一:已知椭圆(X^2/2)+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x
A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方
(1)若角F1AB=90°∠F1AO=45ºF1A=a,OF1=c∴e=c/a=sin45º=√2/2(2)c=1,椭圆的右准线为l:x=a^2A(0,b)到l的距离d1=a^2设
解题思路:本题考查了椭圆的标准方程,考查了直线与圆锥曲线的关系,直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现,主要涉及位置关系的判定,弦长问题、面积问题、轨迹问题等.突出考查了数形结
(1)左焦点F(-3,0),则c=3,离心率为32,则ca=32,即有a=2,b=1,则椭圆方程x24+y2=1;(2)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)设直线AB:y=k(
=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1
解析:设另一焦点为D,∵Rt△ABC中,AB=AC=1,∴BC=2∵AC+AD=2a,AC+AB+BC=1+1+2=4a,∴a=2+24又∵AC=1,∴AD=22.在Rt△ACD中焦距CD=AC2+A
2a=4,a=2e=c/a=1/2,c=1,b=V(a^2-c^2)=V3方程为x^2/4+y^2/3=1