如图已知ab CD,oa=od,ae

∵OA=OD,E,F分别是OA,OD的中点∴AE=DFEF‖AD‖BC△AEB=△DCF（oA=OD,AB=DC,∠BAE=∠CDF)BE=FC所以EBCF为等腰梯形

1：因为OA=OB,OC-=OD,AC⊥BD,所以三角形AOD全等于BOC,得：角DAO=角OBC2：直角三角形AOD中,F是底边中点,有AF=FD=OF,（这是个重要结论,可以证明,应该是可以直接拿

证明,首先纠正一下,图中的FG应该是MN∵AC=BC,CE=CD,∠BCE=180-∠ECD=∠ACD=180-∠ACB=120∴△ACD全等于△BCE∴∠EBC=∠CAD∵BM=AN∴△BFC全等于

（1）连接OP，∵△OAB绕着点A逆时针旋转90°，∴AO=AP，∠PAO=90°，∴△OPA为等腰直角三角形，∴PO=PA2+AO2=22；（2）由旋转的性质可知，PD=OB=3，而OD=1，在△P

（1）连接OP，∵△OAB绕着点A逆时针旋转90°，∴AO=AP，∠PAO=90°，∴△OPA为等腰直角三角形∴。（2）由旋转的性质可知，PD=OB=3，而OD=2，在△POD中，∵PO2+OD2=8

在矩形ABCD内,过A作BD的垂线,交BD于H.因OA垂直于矩形ABCD,则OA⊥BD,而BD⊥AH,所以BD⊥△OAH,故BD⊥OH,从而二面角O-BD-A就是角OHA.△ODA中,因∠ODA=30

∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等△DOC∴AB=DC,∠DCA=∠CAB∴DC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形

解法一：证明：在OA上截取OC′=OC,在OB上截取OD′=OD,连接C′D′,AD′,BC′,设BC′、AD′交于E,易证△COD≌△C′OD′（SAS）,所以CD=C′D′,易证△AOD≌△AOD

因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.

证明：在OA上截取OC′=OC，在OB上截取OD′=OD，连接C′D′，AD′，BC′，设BC′、AD′交于E（如图），易证△COD≌△C′OD′（SAS），所以CD=C′D′，易证△AOD≌△AOD

参考答案来源：http://wenku.baidu.com/view/b1921521bd64783e09122b3d.html例3  看不明白请追问!

解题思路：根据旋转性质解题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

∵AB‖CD∴∠CBA=∠DCB,∠CDA=∠DAB∵OA=OD∴△COD全等于△BOA（AAS）∴OC=OB∵AE=DF∴AE+AO=DF+OD即OE=OF∵∠AOB=∠DOC∴△OEB全等于△OF

四边形ABCD是菱形证明;∵对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又∵在△OCB中：3²﹢4²

∵DA=CB,AB=AB,角DAB=角CBA（等腰梯形同一底上两底角相等）∴△DAB全等于△CAB（SAS）∴角CAB=角DBA又∵角DAB=角CBA,∴角DAB-角CAB=角CBA-角DBA即：角D

连接BE∵BD=2AB,∴AB=1/2BD=OA∵AB=OA,∴BE⊥AO∴EG=1/2BC∵E,F分别是OA,OD的中点,∴EF=1/2AD又∵ABCD为平行四边形∴AD=BC,∴EF=EG.国庆作

证明：∵ABⅡCD,∴∠OAB=∠ODC,又对顶角∠AOB=∠DOC,OA=OD∴△AOB≌△DOC（ASA）∴CO=BO又AE=DF,OA=OD∴OE=OF∴△OBE≌△OCF（SAS）∴∠E=∠F

（1）向量OE=1/4向量a+3/4向量b向量OF=1/5向量d+4/5向量b向量EF=1/5向量d-1/4向量a向量EC=向量c-1/4向量a-3/4向量b(2)向量ED=向量EO+向量OD=向量d