如图在底面是正方形的四棱锥s abcd中,角abc=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 12:35:53
证明:(1)证明:因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,所以AB=AC=AD=a在△SAB中,由SA2+AB2=2a2=SB2,知SA⊥AB,同理SA⊥AD.所以SA⊥平面ABCD.…(6分)(2
解析:∵在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD过P作PG⊥AD∴PG⊥底面ABCD∵PA=PD=(根号2/2)AD,E,F分别为PC,BD的中点∴PA=PD=
证明(1)连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB(2)∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC
(1)证明:连结AC、AC交BD于O,连结EO, ∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点,在△PAC中,EO是中位线, ∴PA∥EO,而平面EDB且平面EDB,所以,PA∥平面
证明:1.连结AC.BD,交于点O,连结MO易知点O是BD的中点又点M是SD的中点,则在△SBD中有:OM//SB因为OM在平面ACM内,SB不在平面ACM内所以由线面平行的判定定理可得:SB//平面
(1)取PA中点E,连接EF、DE因PD=DC,而DC=AD(正方形)则PA⊥DE(三线合一) 因PD⊥平面ABCD则PD⊥AB(AB在平面ABCD上)又AD⊥AB(正方形)则AB⊥平面PA
第三个问题:利用赋值法,令SA=AB=AD=DC=1,则容易求出:SD=AC=√2、SC=√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有:AC^2=CN×SC,∴CN=AC^2/SC=2/√3=(2/3)√3,
1、V=(AD+BC)XABXSA=3/22、因为AD垂直于SA,AD也垂直于AB,所以AD垂直于面SAD 又因为AD平行于BC,所以BC也垂
证明:(Ⅰ)连接AC、AF、BF、EF、∵SA⊥平面ABCD∴AF为Rt△SAC斜边SC上的中线∴AF=12SC(2分)又∵ABCD是正方形∴CB⊥AB而由SA⊥平面ABCD,得CB⊥SA∴CB⊥平面
取PD另一个三等分点G,连接BG,易知BG//EF取AD的中点H,连接GH,易知GH//AF连接HB.因BG交GH于平面HBG,且EF交AF于平面AEF,则平面HBG//平面AEF.于是二面角A-EF
(Ⅰ)设AC交BD于O,连接OE,∵PD⊥平面ABCD,∴PD⊥AC,∵BD⊥AC,∴AC⊥平面PBD,又∵AC⊆平面AEC,∴平面ACE⊥平面PBD.…(6分)(Ⅱ)(方法一)∵平面ACE⊥平面PB
十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,(1)求证:EF⊥CD;∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P
令PA的中点为E.∵PD⊥平面ABCD,∴AB⊥PD.∵ABCD是正方形,∴AB⊥AD.由AB⊥PD、AB⊥AD、PD∩AD=D,得:AB⊥平面PAD,∴AB⊥PA,又F∈PB且PF=BF,∴PF=A
(本小题满分12分)证明:(1)因为PD⊥平面ABCD,AD⊂平面ABCD,所以PD⊥AD.(1分)因为四边形ABCD是正方形,所以AD⊥CD.(2分)又PD⊂平面PCD,CD⊂平面PCD,且PD∩C
(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是M底面=,∴四棱锥S-ABCD的体积是. (Ⅱ)延长BA、CD相交于点E,连结SE,则SE是所求二面角的棱, &n
1:因为sa垂直地面abcd,所以sa垂直bd,有地面为菱形,所以ac垂直bd,所以bd垂直平面sac,又bd在平面sbd上,所以平面sbd垂直平面sac,2:过m点做ba平行线交sb于点e,又m为s
连接AC,BD交于0,连EO在三角形SAC中,EO平行于SA,所以EO垂直平面ABCD所以EO垂直BD又底面正方形中AC垂直BD,且EO交AC于O,所以BD垂直面SAC又BD属于面EBD所以面EBD垂
连接BD交AC于O,则OB=ODOB=ODDM=MSSB∥MOMO∈平面ACM所以SB∥平面ACM过M作MH∥SA交AD于H,则MH⊥平面DAC过H作HF∥BD交AC于E,则HF⊥AC,连接ME则角M
“E是SC上的任意一点”……无用!如图,作平面BDF⊥SC.则∠BED=120°.设AB=1.则BD=√2. BO=√2/2, OF=√2/(2√3), CF=√(1/2
证明:(1)取AB中点E,连接EF,DE∵E,F分别是AB,PB的中点,∴EF∥AP,∴AP和DF所成的角即为EF和DF所成的角,即∠DFE或其补角;由已知四边形ABCD是正方形,假设PD=DC=a,