如图在四边形abcd中ae⊥bc,交边bc于点e

因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB所以角DCF等于角FCE角FAE等于角EAB又因为角B角D=90度所以角DCB加角DAB等于180度所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度所以角FCE加角E

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

令AE与CD（或DC的延长线）的交点为G.∵∠B＋∠D＝180°,∴A、B、C、D共圆,∴∠BAD＋∠BCD＝180°.又∠DAG＝∠BAD/2、∠DCF＝∠BCD/2,∴∠DAG＋∠DCF＝90°.

BECD是平行四边形所以CD平行且等于BE,因为B是AE中点所以AB等于BE,所以CD平行且等于AB所以ABCD是平行四边形

解题思路：（1）连接AC，证明△ADC与△AEC全等即可；（2）设AB=x，然后用x表示出BE，利用勾股定理得到有关x的方程，解得即可．解题过程：在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=B

∵AE/BC=5/13,∴可设AE=5x,则BC=13x,∴AB=BC=13x,在Rt△ABE中,据勾股定理得BE=根号[(13x)²-(5x)²]=12x∴据BE+EC=BC得1

因为在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,所以角BAE=DAE,角DCF=BCF,又因为这4个角的和为180度,所以角DAE+角DCF=90度,因为角DCF+角D

连接AC∵BC=BA∴∠BAC=∠BCA又∵AB//CD∴∠DCA=∠CAB∴∠BCA=∠DCA又∠ADC=90°=∠AEC,AC=AC∴△ADC≌△AEC∴AD=AE

AE/AB=5/13可以设AE=5k,AB=13k,(k为系数),由勾股定理得BE=12k又因为菱形4边相等,所以BC=13k,所以EC=13k-12k=k=1则可得菱形边长为13四边形AECD的周长

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD∠B=∠D∠BAD=∠BCD又因为∠BAE=1/2∠BAD∠DCF=1/2∠BCD所以∠BAE=∠DCF在△BAE和△DCF中∠B=∠DAB=CD∠BAE=

简单.AD‖BC,∠ABC=∠DCB所以∠BAD=∠ADC又因为AE=DF所以AF=ED又因为AB=DC所以三角形ABF与三角形DCE全等所以BF=CE,∠E=∠F所以PE=PE所以PB=PC所以三角

已知条件有错,应该是AD//BC的如下是证明：过E点做EF//AD,则EF//BC又AE平分

/>∵ABCD是菱形∴BA=BC∵AE/BC=5/13∴AE/AB=5/13设AB=13k,则AE=5k根据勾股定理AE=12k∴CE=13k-12k=k=1所以k=1∴AB=13∴ABCD的周长=1

周长=32

∵AE:BE=3:4且AE⊥BC于点E∴AB:BE=5:4设BE为4x则CE=x∴AB=10AE=6∴四边形AECD的周长为10+10+6+2=28

证明;因为AC垂直CE所以角ACE=90度因为B是AE的中点所以CB是直角三角形ACE的中线所以AB=BC因为ABCD是等腰梯形所以AD平行BC因为AE平行CD所以ABCD是平行四边形因为BC=AB(

四边形ABCD应该是平行四边形吧这样的话易证三角形ABE全等三角形DFC,所以BE=DF又DE=BF所以四边形BEDF为平行四边形所以MN//PQ同理可证NP//MQ所以四边形MNPQ为平行四边形再问

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE

1、AB＝AD证明：连接AC∵E是BC的中点,AE⊥BC∴AE垂直平分BC∴AB＝AC∵F是CD的中点,AF⊥CD∴AF垂直平分CD∴AD＝AC∴AB＝AD2、∠EAF＝∠BAE+∠DAF证明：∵AE