如图在三棱锥a-bcd中,ab=ad,cb=cd,mn分别是ad.bd的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 13:29:57
解题思路:分析:根据EF与DE的垂直关系,结合正棱锥的性质,判断三条侧棱互相垂直,再求得侧棱长,根据体积公式计算即可解题过程:
∵EF∥AC,EF⊥DE,∴AC⊥DE,∵AC⊥BD(正三棱锥性质),∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角,设AB=a,V=13×12×a2×a=16a3a=22,∴V=224
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF∥AC,又∵EF⊥DE,∴AC⊥DE,取BD的中点O,连接AO、CO,∵正三棱锥A-BCD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,∴BD⊥平面AOC,又AC⊂平面AOC,∴A
∵A-BCD是正三棱锥,BC=1∴AC⊥BD(正三棱锥性质,也可以作辅助线证明)∵E和F为中点∴EF∥AC又∵EF⊥ED∴AC⊥ED∴AC垂直平面ABD∴侧面为三个全等的等腰直角三角形(这个是重点结论
证明:做BE⊥CD于E,CF⊥BD于F,BE、CF交于O,连接AO,DO,则O点为∆BCD的垂心∴DO⊥BC∵AB⊥CD,BE⊥CD∴CD⊥面ABE∴CD⊥AO同理BD⊥AO∴AO⊥面BC
做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a在三角形ADC中求出AF=(4*根号5)/5在三角形ABD中,已知AF,FD,AB
向量法以B为原点,BC,BD,BA为轴建系则C(2,0,0),D(0,2,0),A(0,0,1)∴AC→=(2,0,-1),AD→=(0,2,-1)设面ACD法向量为n→=(x,y,2),则2x-2=
取AD中点G,连接FG,EG,EF设正三棱锥的边长为2观察得,α+β的值即为180-角EGF要求角EGF,即是要求EF的长连结BF,过A做AM垂直于BF,过E做EN垂直于BF可以在三角形ABF中,求得
如图所示,取AC的中点G,连接GE,GF,∴GE是△ABC的中位线;GF是△ACD的中位线∴DE=12BC,GF=12AD,∴GE+GF=12(AD+BC),在△GEF中,由三角形三边关系可得:GE+
【证明】:取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB=AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB=CD,∴CE⊥BD,……………………② 由
延长AM交BC于P,延长AN交CD于Q,连接PQ重心嘛所以有AM/MP=2AN/QN=2所以MN平行于PQPQ又在平面BCD上所以MN平行于平面BCD咯纯手打求给分~
证明:取BD边的中点P,连接AP交EH于L,连接CP交FG于M,连接LM∵正三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点∴EH∥BD,FG∥BD,EH=1/2BD=FG,EF∥
求圆锥内切球的问题,其实只要求出内切球的半径.考虑下,你是如何求三角形的内球圆半径的?对了!利用三角形面积来求的,那在空间,求内切球半径,你觉得应该用什么办法来求呢?是的,用几何体的体积来求.内切球的
DE//=BCGF//=BC==>DE//=GF==>平行四边形DEFG;AD=BC==>2EF=2GF==>EF=GF}==>菱形EFGH选【C】
再问:有没有了?再答:连接CQ再答:证明MN是三角形PQC的中位线再问:过程。。采纳你再答:中位线平行于底边再答:😂再问:。。。。拜托了再问:你写了拍下来再答:再答:好久没写字了,很烂
换一种解法,请您自己画图:设AB的中点为E,CD的中点为F,连CE,DE,BF,AB=6,AC=BC=5,∴AE=3,CE⊥AB,∴CE=4,同理DE=BF=4,EF=√7,DE⊥AB,∴平面CDE垂
证明:∵AB⊥平面BCD∴AB⊥CD∵BD⊥CD∴CD⊥平面ABD【CD垂直平面ABD中两条相交线】∵CD∈平面ACD∴平面ACD⊥平面ABD
提示:1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC