如图在△ABC中D是AB上任意一点DE垂直于AC于点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 10:25:53
题目好像有问题,应该是证明AF/AB+DG/DC=1,具体方法如下:∵EF∥BD∴AF/AB=AE/AD⑴∵EG∥AC∴DG/DC=DE/AD⑵⑴+⑵得:AF/AB+DG/DC=AE/AD+DE/AD
过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形
一、作DG⊥AB于G,DH⊥AC于H,PF交DG于K,可知EG=PK=DK=FH,DG=DH,三角形DGE全等于三角形DHF,所以DF=DE二、延长BA和CD交于E,因为BD平分∠CBE,所以BC:B
连接AD,根据三角形全等△DCF和△DAE全等.条件是DC=DA,∠C=∠DAE等于45°,又因为EP=AF,所以FC=EA,所以可得DE等于DF
∵〈ACD=90°,∴△ACD是RT△,同理DE⊥AB,∴△ADE是RT△,∵ F是AD的中点,∴CF和EF分别是RTACD和RT△AED斜边的中线,∴AF=CF=DF,CF=AD/2,AF
在BC上取其中点E,连接AE则CE=BE=AE设BD=X,ED=Z,AD=Y,则CE=AE=X+Z则有AE^2+ED^2=Y^2即(X+Z)^2+Z^2=Y^2又BD^2+CD^2=2AD^2可变形为
1、(1).过D作DP⊥CG交CG于P,四边形DPGF是矩形,∴DF=PG,(1)由AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,由∠ABC+∠DCP=90°,及∠ACB+∠CDE=90°,∴∠DCP=∠CDE,
BM=DE+DF.理由如下:∵S△ABC=S△ABD+S△ACD,∴12AC×BM=12AB×DF+12AC×DE,∵AB=AC,∴BM=DE+DF.
连接AD,因为AB=ACS△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*AB*(DE+DF)DE+DF=2*S△ABC/AB=2*50/20=5cm
(1)DE+DF=CG.证明:连接AD,则S△ABC=S△ABD+S△ACD,即12AB•CG=12AB•DE+12AC•DF,∵AB=AC,∴CG=DE+DF.(2)当点D在BC延长线上时,(1)中
证明:∵AE⊥CD于E∴∠EAC+∠ECA=90°=∠ECA+∠FCB∴∠EAC=∠FCB∵∠BFC=∠CEA=90°,AC=BC∴△AEC≌△CFB∴EC=FB又∵∠BDF=∠CDH,∠CDH+∠D
DE=DF,且关系不变理由:由题意可知,四边形EPFC是矩形,所以PE=CF因为∠C=90度,AC=BC所以∠A=∠B=45度因为PE⊥AC,所以△AEP为等腰直角三角形,所以AE=PE=CF因为D是
延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由
1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FP
分析:M为等腰△ABC底边中点,因此不妨连结AM,应用等腰三角形“三线合一”性质定理.结论:△MEF是等腰直角三角形.证明:连结AM∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点∴AM=BM,∠BAM
判断:△MEF是等腰直角三角形.证明:连结AM∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点∴AM=BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90°∴四边形AFD
证明:∵AB=AC,DB=DC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∵AM=AM∴△ABM≌△ACM(SAS)∴MB=MC
因为:AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以:DE=AF=EB;DF=AE=FC.故:四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.
由题设,AC>AB.DC>DB.在DC上取E,使DE=DB.连接AE,PE,则AE=AB.PE=PB.设AE,PC交于O,有:PO+OE>PE=PB.AO+OC>AC.两式相加得:PC+AB=PC+A
在BA的延长线AF上,截取AG,使AG=AC,连接GD,∵∠GAD=∠CAD,AD是公共边,∴△ADG≌△ADC(SAS),∴AG=AC,DG=DC,∴DB+DC=DB+DG,又∵DB+DG>BG,B