如图圆o的直径df与弦ab

∵圆O的直径AB⊥CD于点M∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠AEC∵四边形AEDC是圆内接四边形∴∠FED=∠ACD∠FDE=∠CAE∴∠AEC=∠FED∵∠AEC=∠FED∠FDE=∠CAE∴△AEC

连结OF,OD∵∠FCD=45°∴∠FOD=90°∵AB=2∴OF=OD=1∴△FOD是等腰直角三角形∴DF=√OF²+OD²=√2

（2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE＝23,∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的

24.证：连结AF则∠ABD=∠F∠ADG=∠ABD∴∠ADG=∠F,∵DF为⊙O的直径∴∠DAF=90°∴∠ADF+∠F=90°∴∠ADG+∠ADF=∠FDG=90°∴∠DAF=∠CDE=90°∵C

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠

∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵CD=4，CF=3，∴DF=5，∵AB∥DF，∴△ABC∽△DFC，∴BC：AC：AB=CF：CD：DF=3：4：5，连接OE，∵DF是切线，∴OE⊥DF，作CN

方法（一）证明：∵AB、CD是⊙O的直径，∴弧CFD=弧AEB．∵FD=EB，∴弧FD=弧EB．∴弧CFD-弧FD=弧AEB-弧EB．即弧FC=弧AE．∴∠D=∠B．方法（二）证明：如图，连接CF，A

证明：过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,∴CE∥OG∥DF,∵CG=DG,∴OE=OF,∵OA=OB,∴AE=BF．再问：为什么OE

连BF易证∠ABF=∠ADF（都是弧AF所对的圆周角）又DF是直径∠ADG=∠ABD∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=∠ABF+∠ABD=∠FBD=90°∴DG是⊙O的切线即CD是⊙O的切线

证明：∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°（直径所对的圆周角是直角）∵CE//AB∴∠AFD=∠CED=90°∵AB是⊙O的直径∴EF=DF（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）

额,你看看这个比较详细的解析吧,http://www.qiujieda.com/math/82917/,应该可以给你很大帮助滴,这儿数理化题目巨多的呢,你好好利用撒

作OG垂直于CD,因为O点是圆心,所以有CG=DG,又平行线切割线段成比例,所以FG=GE,最后得出结论.

设半径为R在三角形OCE中用勾股定理（1/2R)^2+3=R^2得R=2则角OEC为30度连接OF圆心角EOF为90度（因为对应圆周角角D为45度）三角形OEF直角三角形所以EF=2根号2三角形OEF

首先画图（都不给张图真是的）（1）连接DOCO=1/2OD,OD^2=CD^2+CO^2(1:2：√3知道么,因为CD是√3所以OD是2)那么半径就是2了(2)哪来的阴影?再问：忘插图片了，现在插好了

∵CD⊥ODDF⊥AB与点E∴∠CDO=∠DEC=90∵在三角形CDE和三角形CDO中∠CDO=∠DEC=90∠DCE=∠DCO∴△CDE∽△CDO∴∠CDE＝∠DOC∵∠DOC=∠ODB＋∠OBD又

设AB与CD相较于G点,过圆心O做CD的垂线,使OH垂直于CD,则由相似定理GH/HE=GO/OA=GO/OB=HG/FH,所以HE=FH,又由于CH=DH,所以CE=DF自己画图慢慢体会吧,不知道你

（1）∵DE=2根号3,∴DC=CE=根号3.在△OCE中,OE=2OC,∴得出OC=1,OE=2.故直径为4.（2）连接OF,由定理可知,∠EOF＝2∠DPA=90°,又由OE=OF,阴影部分的面积

证明:作OM垂直CD于M,则CM=DM.(垂径定理)连接EO并延长,交BF所在的直线于N.又AE垂直CD;BF垂直CD.则AE∥OM∥BF.故:EM/FM=EO/NO=AO/BO=1,则EM=FM.所

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∠CDO=90°，∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB，∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°，∴∠CDE=∠

连接OD，设⊙O的半径为R，∵弦DE垂直平分半径OA，∴OC=AC=12R，∵DE⊥AB，AB为直径，∴DC=CE=12DE=12×23=3，在Rt△DCO中，由勾股定理得：OD2=DC2+OC2，R