如图圆O是△ABC的外接圆 AB为圆O的直径 ∠ACB的平分线

1.最大边对应最大角,所以∠A最大利用余弦定理cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=-1/2则∠A=120度2.因为OA为外接圆半径,AD为直径,AD=2AO=2r,由正弦定理BC

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

证明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB连接CD,则ABCD四点共圆∴∠ADC+∠B=180º∵∠ACE+∠ACB=180º∴∠ADC=∠ACE又∵∠DAC=∠CAE∴⊿ADC∽⊿ACE

证：因为：M是AC的中点所以：AM=CM,且OM=OM所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以：△AOP≌△CO

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

看图.

（1）连接OB，则OA=OB；∵∠OAB=35°，∴∠OBA=∠OAB=35°，∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA，∴∠AOB=180°-35°-35°=110°，∴β=∠C=12∠AOB=55

∵AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中点∴cos∠OAC=35，OA=52∴OA•OC=OA•（OA+AC）=OA2+OA•AC=254+52×3×

（1）证明：如图，连接OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE．又∵AE⊥DE，∴OC∥AE．∴∠EAC=∠OCA．又∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∴∠EAC=∠OAC．∴AC是∠EAB的平分线．

（1）证明：连结AO并延长交BC于D、BC于E，∵AP切⊙O于点A，∴AP⊥AE，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴AE⊥BC，∴AP∥BC，∴∠APC=∠BCP，（2）∵AE⊥BC，∴CD＝12BC＝2

4倍根号3

证明：（1）∵AB是直径，∴O是AB中点；又∵M为AC中点，∴OM是三角形ABC中位线，∴MO=12BC；（2）证明：连接OC，∵PA⊥AB，∴∠PA0=90°．（1分）∵PO过AC的中点M，OA=O

过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则AD必过圆心O，Rt△ABD中，AB=5，BD=3∴AD=4设⊙O的半径为x，Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x根据勾股定理，得：OB2

∵∠ABC=30°∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E∵OF=(√3-1)/2∴AF=1+(√3-1)/2

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

(1)根据已知条件得△ABC为RT△,∠C=90RT△ABC与RT△ABD共用∠ART△ABC∽RT△ABD同理可求RT△BDC∽RT△ABDRT△BDC∽RT△ABC(2)AC=8,BC=6根据勾股

DE是中位线.DE//BC,|DE|=0.5|BC|理由：连接AO,CO,则AO=CO,OE为公共边,OE垂直于AC,∴△AOE≌△COE,∴AE=CE>同理可证AD=BD.所以OE垂直平分AC,OD

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B