如图圆o是△ABC的内切圆切点分别为D,E,F角B=30°

连结OEOF已知△ABC的内切圆O,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,∴OE垂直ACOF垂直AB角AEO=∠AFO=90在四边形AFOE中四边形内角和=360所以∠FOE=130∠FDE=1/2

(1)连接OA、OB、OC∵⊙O为△ABC的内切圆∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2S△AOC=AC×OD÷2=rb/2S△BOC=BC×OF÷2=ra/2∴S

连接od,oe,角DOE+角DBE=180度,则角B=50度平面四边形内角和为360度,而D、E为切点,所以OD垂直于AB,OE垂直于BC.明白了吗?

D=4设半径BE=BF=X(4+X)平方+(6+X)平方=10平方一个解是22X=2*2=4

利用面积法连接OE,OF,OD过A作AH⊥BC于H解∵AB=AC∴H是BC中点（三线合一）∴HC=3∵AC=5∴AH=4∴△ABC面积=1/2*4*6=12∵圆O是△ABC内切圆∴OE⊥AC,OF⊥A

AD=4BD=6S=24r=3

设三角形的内切圆半径为R,由题设知则两直角边分别等于5＋R、3＋R,过程请你自己作,好吧?

连接AD,勾股定理能算出来,BD=BE=5得出AE=8,设半径X,在直角三角形AOE中得出方程,解出半径再答：口算结果3分之10，方法就是这，结果没仔细算，你自己再好好算算再问：具体过程。。再答：AD

第一问的半径为二份之三根号二.然后第二问其实就是在第一问的基础上把圆缩小为原来圆的三分之二,因为整个三角形缩小了三分之二,左后的半径为根号二,不知道这样是不是正确的.

因为圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F所以AF=AE,BD=BF,CD=CE,所以2AE=AF+AE=(AB-BF)+(AC-CE)=AB+AC-(BF+CE)=(AB+AC)-(BD+CD

∵圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F（D在BC上,F在AB上、E在AC上）∴AF=AE,BD=BF,CD=CE,∴2AE=AF+AE=(AB-BF)+(AC-CE)=AB+AC-(BF+CE

1.根据切线长定理可求解:因为BD=BFCF=CEAE=AD所以(18-6*2)/2=32.根据相似三角形可得到由与直角边相垂直的半径与直角边组成的三角形与△ABC相似利用对应边成比例可列方程,解出半

由内切圆的性质,OD,OE,OF都是垂直于三角形的边的,那么比如说DOE外加三角形的一个顶点构成的四边形中,内角和是360度,那么这个顶点角的大小是360-90-90-120=60同理,另外一个角是,

连接OD、OE弧DE为130°,即∠DOE=130°BD和BE是圆切线,OD⊥BD,OE⊥BE∠BDO=∠BEO=90°四边形BEOD内角和为360°∠B=360°-°90-90°-∠DOE=50°

△ABC的面积=s(s-10)(s-14)(s-15)的开平方(s=0.5(10+14+15)=19.5)=19.5(19.5-10)(19.5-14)(19.5-15)的开平方约=67.71267.

【D,E,F分别在BC,AC,AB上】证明：∵切点分别为D,E,F∴AE=AF,BD=BF,CD=CE【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∵AE+AF+BF+BD+CD+CE=L即2AE+2BD+2CD

ad=4,bd=6,半径为3od垂直ab,of垂直ac,od=of,所以oa是角a的角平分线,ab=bc,所以oa垂直bc,oe垂直bc,所以oa与oe是一条线.则be=ec=1/2bc=6同理ob,

1.连接OD、OF,则OD⊥AB,OF⊥AC∠DOF=2∠DEF=150°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)∵∠A+∠DOF+∠ODA+∠OFA=360°(四边形内角和360°)即：∠A+150°+9

如图,D是斜边AB上的切点,连接OE和OF,不难证明OECF是正方形,依题意有AF=AD=4；BE=BD=6；CE=CF=r,据勾股定理得(4+r)²+(6+r)²=(4+6)&#

=2,自己看书去,等腰三角形内切圆的圆点在于底边的垂线的1/3处