如图分别取等边三角形adc各边得中点

如图，以AD为边作正△ADE，∵△ABC也是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△A

1.（1）AB‖CD证明：∵△ABC和△ADC都是等边三角形∴∠BAC=∠ACD=60°∴AB‖CD（2）BD⊥AC证明：∵AB=AD,∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）2.△DEF

方法：遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短 证明：延长AE与DC的延长线交与K∵AB‖CD∴∠BAE=∠EAD=∠K∴AD=DK∵∠ADE=∠EDK∴△ADE≌△KDE∴AE

证明:∠BAD=∠EAC=60°,则:∠BAE=∠DAC(等式的性质);又AB=AD,AE=AC.故⊿BAE≌⊿DAC(SAS),得:∠ADC=∠ABE.

B边角边定理!补充题选c

三角形abd和三角形ace都是等边三角形所以AE=ACAD=AB角ACE=角DAB=60°角DAB+角BAC=角CAE+角BAC角DAC=角BAEAE=ACAD=AB（边角边）所以全等!

因为AB=2AC,D为AB边上中点所以,AD=AC因为在Rt三角形ABC中,COS角CAB=AC\AB=1\2所以角A=60度因为AD=AC所以三角形ADC为等边三角形再问：cos是什么意思再答：你们

EB=BD,AB=BC,

∠ADC是80°你发的题目错了∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=80°∴∠BAD=20°∵AD=AE∴∠AED=∠ADE∵∠ADE＋∠AED+∠BAD=180°

问题?图?

用SAS证因为△ABD为等边三角形,所以边AD=AB同理可得AC=AE又因为角DAB=角CAE,所以角DAB+角BAC=角CAE+角BAC,即角DAC=角BAE所以△ABE≌△ADC.

你的解法不是很严谨~正确的如上再问：三角形ABC为什么是等边三角形再答：你的题干里写着“等边三角形ABC”……再问：哦哦再答：呵呵~~希望采纳~再问：那个三角形ADF全等于三角形CFD？感觉好像错了再

解题思路：将△ADE绕点D顺时针旋转120°，使DA与DC重合，得△DCM解题过程：解：(三）因为△ADC是等腰三角形，且∠ADC＝120°，所以∠ACD＝∠DAC＝30°因为∠EDF＝60°所以∠A

由三角形全等得到∠DAC=∠FBC∠AFB=180-(∠ABF+∠FAB)=180-(∠ABC+∠FBC+∠FAB)=180-(60+∠DAC+∠FAB)=180-(60+∠CAB)=180-60-6

（1）∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB，∵等边三角形ABC，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF与△ABC相似，相似比是12，（2）

垂直因为都是等边三角形,所以AD平行且等于BCAB平行且等于DC所以ABCD为菱形因为ACBD为对角线所以AC垂直BD

因为三角形ABC是等腰三角形,且角ACB为90度,所以边AC=BC,所以三角形ABC为等腰直角三角形没有看到图只能这样回答再问：嗯嗯

（1）AB与CD平行．理由如下：∵△ABC和△ADC都是等边三角形，∴∠BAC=∠ACD=60°，∴AB∥CD；（2）BD与AC垂直．理由如下：∵△ABC和△ADC都是等边三角形，∴∠DAC=∠ACB

∠ACF是也.∵点E,F同时分别从点B,A出发,各自沿BA,AD方向运动到点A,D停止,运动速度相同∴BE=AF.又∵∠ABC=∠FAC=60°,BC=AC∴△AEC≌△AFC(SAS)∴∠ECB=∠

（1）∵E、F的速度相同,且同时运动,∴BE=AF,又∵BC=AC,∠B=∠CAF=60°,∵∴△BCE≌△ACF（SAS）,得∠BCE=∠ACF,因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE