如图三角形pqr是圆o的内接正三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:15:57
作P关于OB的对称点S,关于OA的对称点T,连接ST分别交OA、OB于Q、R点,即为所求两点所利用的知识是对称性和两点之间直线段最短
根据线线平行证明线面平行o'e平行ab,所以o'e平行△abc
取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN且ME‖AC,EN‖BD故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形
圆的面积:3.14×9×2=56.52平方分米
(1)∵△PQR是等边三角形,∴∠PQR=∠PRQ=60°,∴∠PQA=∠BRP=120°,又∵∠PQR是△PQA的外角,∴∠PQR=∠APQ+∠PAQ=60°,∵∠APB=120°,∴∠PAQ+∠R
三角形APB与APQ及PBR三者两两相似;因为:∠APB=∠PRB=120°;∠B公用;所以三角形APB与三角形PRB相似;其余同理(2)由三角形APQ与三角形PRB相似得:AQ/PR=PQ/BR;即
∵三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,∴点A(4,3)、点P(-4,-3),点B(3,1)、点Q(-3,-1),点C(1,2)、点R(-1,-2),∴如果三角形ABC中任意一点M的坐标
因为PA是圆O的切线,A为切点,所以角PAC=弧ADC所对的圆周角=角ABC=60度,又因为PE=PA,所以三角形PAE是等边三角形.PA^2=PD*PB=1*(1+8)=9PA=PE=AE=3DE=
任选P或Q做关于BC的对称点,假如是做P的对称点P',再连接PP',跟BC的交点就是所求的dian原因:两点间,线段最短.
题目不完整,题目是不是这样?圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆O的面积为多少?记住定理:设外接圆半径为R,三边长为a,b,c,S为三角形面积则有关系
对于BC上任意一点R来说,△PQR的周长中,PQ的长度始终没变,因此问题等价于在BC上求一点R,使PR+QR最小,这和那个课本上的建造自来水厂的问题一模一样.作点P关于BC的对称点P',连结P'Q交B
关于X=1的对称就是对称点的X坐标=2-原来点的X坐标关于y=1对称就是堆成点的Y坐标=2-原来点的Y坐标
不一定全等.只有一边相等和边的对角相等.不满足全等条件.随便举个反例就行了
我们知道,在同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,再结合已知条件∠CAD=∠ABC故有∠ADC=∠ABC=∠CAD,又AD是直径,所以△CAD是等腰直角三角形.∴∠ADC=∠CAD=45°弧AC长=8π
连接OB,OC,所以;∠BOC=2∠A=60°,cos60°=(OB^2+OC^2-BC^2)/2OBOC,即(2r^2-4)/2r^2=1/2,r=2
连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC=AB,∴∠∠C=∠B,点O是BC的中点,∴OC=OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE=OD,又OE⊥AB,∴AB
由平移的性质知,P′Q′=PQ=2,RQ∥R′Q′,∴△P′QH∽△P′Q′R′∵S△P′QH:S△P′Q′R′=P′Q2:P′Q′2=1:2,∴P′Q=1,∴PP′=2−1.故答案为2−1.
∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理:AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过
连结OD,如图,∵△PQR是⊙O的内接正三角形,∴PQ=PR=QR,∴∠POQ=13×360°=120°,OP⊥QR,∵BC∥QR,∴OP⊥BC,∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形,∴OP⊥AD,∠A
如图,OA*OR=|OA|*|OR|*cos∠AOR=√2*cos∠AOR,由于0°≤∠AOR≤180°,所以-√2≤OA*OR≤√2,且OQ*OR=|OQ|*|OR|*cos120°=-1/2,所以