如图○O的两条弦ABCD相交于点P则PA*PB=PC*PD证明如下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 17:39:49
O是AC中点,OE⊥AC,∴OE是AC的垂直平分线,EC=EA三角形CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=10,∴平行四边形ABCD的周长=2×10=20
∵E、F分别是OA、OD中点∴EF是△AOD的中位线∴EF∥AD∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴EF∥BC
证明:首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知:四边形EBFD是平行四边形
(1)∵矩形ABCD∴AD∥CB∴∠MDB=∠NBD∵MN垂直平分BD∴BO=DO∵∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB(ASA)∴ON=OM∴BD⊥MN且BD、MN互相平分∴四边形MBND是菱形(
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且∠AOB=∠COD∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC∵AB=CD∴ΔAOB≌ΔCOD
5/2,过程同楼上差不多,他结果不知怎么是3/2,从图上看也要比2大的.
1、因为:ABCE为矩形,所以AD=BC,又AC、BD分别为矩形的对角线,所以角DAE=角CBF,且AO=BO.E、F分别是OA、OB的中点,所以AE=BF,综上所述三角形ADE全等于三角形BCF.2
简单因为OBC和OCD为等腰三角形E为BC中点所以角OEC=90所以角OFC=360-270=90因为OCD与等腰三角形三线合一,F为CD中点
∵S△AOD/S△AOB=(OD×h)/(OB×h)=OD/OBS△COD/S△COB=(OD×H)/(OB×H)=OD/OB∴S△AOD/S△AOB=S△COD/S△COB
楼主你真是.连个图都不发那么我也就凭想象力来解答了∵四边形ABCD是平行四边形∴O为BD中点AB∥CD∴BO=OD,∠ABO=∠BDC且∠EOB=∠FOD∴△BOE=△DOF(AAS)∴DF=BE又∵
由题意得:AB=AO=OC=CD,连接OP,则OP为AB中位线,所以:OP∥AB,OP=(1/2)AB=(1/2)OC=OF;显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形,所以∠POD=∠ABO=∠AO
(1)∵ABCD为平行四边形∴O为BD的中点∴OD=OB又∵DC‖AB∴∠CDB=∠DBA∴△DOF≌△BOE∴DF‖且等于BE∴DEBF为平行四边形(2)120°用逆证法来证
证明:因为矩形ABCD中,OA=OB=OC=OD所以点A、B、C、D在以O为圆心的圆上再问:请问我还可以问你别的题吗?好的话都选你再答:当然可以再问:已知在○O中,A,B是线段CD与圆的两个交点,且A
OE=OF证明:∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问:不收影响的原因?
证明:(1)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB.(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD,又∵OA=OB,∴AC-OA=BD-OB,即:OC=OD,∴∠OCD=∠ODC.
∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=1/2AC=5,0B=1/2BD=12,有勾股定理得AB=13,菱形的面积=1/2AC•BD=AE•BC,∴AE=120/13
证明:∵四边形ABCDAC,BD交于点O,∴OB=OD又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,∴∠EOB=∠FOD,又∵AF//CE∴∠OEB=∠OFD∴△EOB≌△FOD(角边角)∴BE
(1)证明:∵DE∥OC,CE∥OD,∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形,∴AO=OC=BO=OD.∴四边形OCED是菱形;(2)∵∠ACB=30°,∴∠DCO=90°-30°=60
设BO=a则BO=DO=a,BO=2aAC=3a,A0=BO=1.5a平行四边形ABCD的周长为68cm∴2AB+2AD=68AB+AD=34①AOD的周长与△AOB的周长之和为80cm∴A0+AB+