如图△ABC中∠C=90°,D是AB中点DE⊥DF EF分别在CACB上

第一题不太明白,我会第二题：（第二题你可能打错了,∠CBA=2∠B改为∠CAB=2∠B.不然没法做）因为∠C=90°,∠CAB=2∠B所以∠B=30°,∠CAB=60°又因为AD平分∠CAB所以∠BA

解:过点D作DE垂直AB于E∵∠C=90°∴CD垂直于BC∴BD平分∠ABC,DC=3∴DE=CD=3(角平分线性质)

因为角C=90度所以由勾股定理知AB=根号下AC^2+BC^2=5作CH垂直于AB,交AB于H由垂径定理,知H为AD中点设AH=HD=x,则BH=AB-AH=5-x此时由等式BC^2-BH^2=CH^

∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ADB=∠C+∠CBD∴∠ABD=∠C+∠CBD∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C已知∠ABC=∠C+30°∴2∠CBD+∠C=∠C+30°即∠CBD

连接OD,半径r=OE=OF=EC=FCFC=AC-AF=b-AFAF=AD=AB-BD=c-BDBD=BE=BC-EC=a-r所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r从而2r=a+b-c,r=

BC=XCD=X/根号3AD=AC-CD=X-(X/根号3)AD/AB=[X-(X/根号3)]/根号2*x==（3*根号2-根号6）/6

AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABD+∠ADB+∠A=180°=>∠ABD=(180°-∠A)/2∠ABC=∠C+30°∠ABC+∠C+∠A=180°∠ABC+(∠ABC-30°)+∠A=180°=>

D到AB的距离=CD=15

B的对称点为B',连B'P,因为AD是对称轴所以BP=B'P所以EP+BP=EP+PB',当P与D重合时,EP+PB'=EB',此时△BEP的周长为BE

（1）作DE⊥AB于点E∵BC=8,BD=5∴CD=3∵AD平分∠BAC∴DE=DC=3即：D到AB的距离等于3（2）作DE⊥AB于点E∵AD平分∠BAC,DE=6∴CD=DE=6∵BD：DC=3：2

因为,∠C=90°,∠A=30°所以∠ABC=60°因为BD平分∠BAC所以∠ABD=30°所以∠ABD=∠A所以点D在AB的垂直平分线上（三线合一）

过D点作DE⊥AB，交AB于E点，在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6，∴∠DAC=45°，∴AC=DC=6，在Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinB=35，∴ACAB＝35，

如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=3，即点D到AB的距离是3．故选B．

旋转122°理由如下：由题意知图形旋转度数为∠CDC'的度数(D是BC,B'C'的交点)因为∠C=∠C'=58°两直线平行同位角相等∠CDB'=58°∠CDC'=180°-58°=122°所以顺时针旋

∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD又∵∠ADB=∠CBD+∠C∴∠ABD=∠CBD+∠C∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°即2∠CBD=30°解得∠CBD=15°．故选A．

如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=DC=3．故选A．

作DE垂直于AB,（这就是点D到AB的距离）因为BD平分∠ABC,所以角ABD=角CBD;又角DEB=∠C=90°,所以三角形BDE与三角形BDC全等（角角边）,所以DE=DC=3

设CD=x，根据C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四边形C′DCE是菱形；即Rt△ABC中，AC=62+82=10，BE8＝C′E10＝CD10＝X10，EB=45x；故可得BC=x+45x=8；解

证明：∵∠BCA=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BDC=∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴CDBD=ADCD，则CD2=A