如图①,在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是线段BC上任意一点

18°,过程如下图.

证明：∵∠DBC=∠DCB∴DB=DC∵AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD=∠CAD即AD平分∠BAC

①∵∠FEB+∠FBE=90°∠D+∠DEB=90°∠FEB和∠DEB是同一个角∴∠FBE=∠DEB又∵在RT△ABC和RT△EDB中AB=DE∴△ABC≌△EDB∴BD=BCAC=EBBC=DB=8

∵∠C=∠ABC=2∠A,∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC边上的高,则∠DBC=90°-∠C=18°．

(2)由题意得,角BFE=90,角2=角1,直角三角形ABC与BDE因为,且AB=DE,故而全等.BD=BC=8,BE=AC=1/2BD=4.再问：完全不理解你的解答。。。

在三角形ACB和三角形EBD中,∠ACB＝∠DBC,∠BDE=∠CBA(都等于90度减∠DEB)AB＝DE所有两个三角形全等（AAS）所以BD=CB,且∠DBC＝90所以：△BCD为等腰直角三角形CB

1.角A+角CAB=角DEB+角CAB=90则角A=角CAB在三角形CAB和三角形BED中,角ACB=角DBE,角A=角CAB,AB=DE则三角形CAB和三角形BED全等则BC=BD又因为角DBE=9

（1）因为∠BAC=∠BDC=90°,O为BC中点所以A,B,C,D四点共圆,且BC是直径,O是圆心所以OA=OD=r所以△AOD是等腰三角形（2）因为A,B,C,D四点共圆所以∠AOB=2∠ACB=

延长ab,做ce⊥ab延长线,交于e点∵∠abd=∠abc—∠dbc=90°∴bd‖ce∵的d为中点,则bd为三角形ace的中位线bd=½ce∵∠cbe=180°—135°=45°∴ce

D由SSS可得A选项是正确的,B,C选项根据A选项可推出

证明：因为AB=AC所以∠abc=∠acb因为∠DBC=∠DCB所以.bd=cd在三角形abd和三角形acd中AB=ACbd=cdad=ad所以全等∠bad=∠cadAD平分∠BAC

由于DE是垂直平分线,所以,AD=DB所以,DBC的周长,就是BD+DC+BC=AD+DC+BC就是=AC+BC明显看出来,与三角形ABC的周长相比,就是缺少一个AB长度嘛所以,AB=60-38=22

⑶证明：∵BP平分∠DBC,PM⊥AB,PQ⊥BC,∴PM=PQ,∵CP平分∠ECB,PN⊥AC,PQ⊥BC,∴PN=PQ,∴PM=PN,∴P在∠BAC的平分线上,即AP平分∠BAC.

（1）如下图．（作图正确）（2）如下图．（作图正确）（3）PM=PN=PQ．理由：由于BP是∠DBC的角平分线，且PM⊥BD、PQ⊥BC，根据角平分线的性质得：PM=PQ，同理，PQ=PN；故PM=P

∵BD⊥BC,EF⊥AB,∴∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3.∵AC⊥BC,DB⊥BC,∴AC‖BD.∴∠A=∠2.∴∠A=∠3.∴又∠ACB=∠EBD=90°,AB=DE,∴△A

1∠DBE=90°,所以∠DBF与∠1互余,又∠DBF与∠2互余,所以∠1=∠2,又DE=AB,Rt△DEB≌Rt△BCA所以DB=BC所以△BCD是等腰直角三角形2BD=4cmBC=4cmBE=2c

已知：△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC求证：∠BAC＝2∠DBC证明：过A作AE⊥BC,∵AB＝AC,∴AE又是等腰△ABC的顶角平分线.∠1＝1／2∠BAC＝90°－∠C.在Rt△BDC中,∠2＝

∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=2×36°=72°，∵BD是AC边上的高，∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．故选B．

（1）证明：∵DE⊥AB，∴∠4=90°=∠ACB=∠EBD，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ACB和△EBD中，∵∠1＝∠3∠ACB＝∠EBDAB＝DE，∴△ACB≌△E