如图∠ACB=∠CFE=90°,AB=DE,BC=EF,求证:AD=CF

∵∠CFE是△AFC的外角∴∠CFE=∠CAE+∠ACD(外角等于令两个内角之和)∵∠CEF是△AEB的外角∴∠CEF=∠EAB+∠ABC(外角等于令两个内角之和)∵在△ABC中,∠ACB=90°,∴

过点E作EG⊥AB,垂足为G,CD平行于EG,∠CFE=∠AEG.因为角CAE被AE平分,∠CAE=∠GAE,∠EGA=∠ECA=90°,AE=AE,根据AAS证得△EGA全等于△ECA,∠CEA＝∠

相等,在三角形AFD和ACE中,有∠DAF=∠EAC,又CD垂直于AB,所以∠ADF=90°,又因为∠ACB=90°,所以∠AFD和∠AEC相等,在CD和AE2条直线所形成的对顶角相等∠AFD=∠CF

证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．

∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE又∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠EAD∴∠CFE=∠EAD∵∠CFE=∠E∴∠EAD=∠E∴AD//BE【内错角相等两直线平行】即AD//BC你的问题打错了吧!AD

（1）证明：∵△ABD≌△CFE，∴AB=CF，∠ABD=∠CFE，∴AB∥CF，∴四边形ABCF是平行四边形；（2）∵△ABD≌△CFE，∴∠CFE=∠ABD=30°．∵四边形ABCF是矩形，∴∠A

因为∠CFE=∠AEM所以又因为平分所以∠1=∠2就得到eg//fh了理由是同位角相等

证明：∠CFE=180度-∠CAF-∠ACF;∠CEF=180度-∠BAE-∠B;因为AE是角平分线,所以∠CAF=∠BAE；又因为∠BCD+∠ACF=90度,∠BCD+∠B=90度；所以∠ACF=∠

,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,所以∠ADC=ACB=90度AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,所以∠CAE=∠BAE可得三角形ADF相似三角形ACE所以∠AFD=∠ACE=∠CF

∵∠CAB+∠B=90°∵∠CAB+∠ACD=90∴∠ACD=∠B∵AE是∠BAC角平分线∴∠CAF=∠DAE∵∠CFE=∠CAF+∠ACD∵∠CEF=∠B+∠DAE∴∠CFE=∠CEF有什么不明白可

∵∠ACB=∠ACE=90°CD⊥AB∴∠ADC=∠ADF=90°∴∠ACE=∠ADF=90°∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE=∠DAF∴△ACE∽△ADF∴∠CEA=∠AFD即∠CEF=∠AF

∠CEF=∠CFE理由:∠CEF与∠EAC互余；∠CFE的对顶角与∠DAF互余；AE平分∠CAB.

是,因为ae平分∠acb所以∠bae=∠ead因为∠acb=∠adc等于90°所以∠acb=∠adf因为∠afd=∠cfe（对顶角）,∠aec等于∠afd所以角aec等于角cfe所以cf=ce△cef

∵AE是角BAC的平分线∴∠BAE=∠EAC∵角ACB=90度∴∠AEC=90-∠EAC同理∠DFA=90-∠BAE∴角CEF=角CFE

如果我的图没有画错……应该是这么证明：因为AE平分角CAB所以角CAE=角EAB因为CD垂直AB所以角FAD+角AFD=90度因为角CAE+角AEC=90度且角CAE=角FAD所以角AFD=角AEC因

（1）∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB=∠CDB=90°∴S△ABC=12AC•BC=12AB•

因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠EAB又,CD⊥AB,∠ACB90°,所以∠ACB=∠CDA∠ACB-∠CAE=∠CDA-∠EAB即∠CEF=∠DFA又∠DFA=∠CFE(对顶角相等）所以∠CE

图!没图怎么做!再问：我已经做出来了，谢谢。再答：不用谢

证明：证法一：在Rt△AEC中,∠CEA=90°-∠1（直角三角形两锐角互余）同理在Rt△AFD中,∠AFD=90°-∠2．又∵AE平分∠CAB（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∴∠AFD=∠CEF

再答：求采纳，谢谢再答：已通知提问者对您的回答进行评价，请稍等