如图cd是ABC的中线ac⊥cd∠acd等于135°求sina
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 20:40:04
(1)∵DE⊥AB,△ABC是RT△,∴∠ACB=∠EDB=90°,∵∠DFB=∠CFE,∴∠DBF=∠CEF,∴△ADE∽△FDB;(2)∵△ADE∽△FDB,∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB
(1)证明:∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE(三角形中位线)又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC(2)证明:∵DF=EC(上面已证
证明:因为CD是AB边上的高所以角ADC=90度因为EF垂直AB于F所以角AFE=90度所以角AFE=角ADC=90度所以EF平行CD所以:AE/AC=EF/CD因为CE是AC边上的中线所以:AE=1
三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=6,CD=5,则AB=10.BC=8sinA=BC/AB=8/10=4/5.
因为cd为ab中线,所以ad=bd=cd=1/2ab.又ab=2ac,所以ad=bd=cd=ac,所以三角形acd是等边三角形
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵CD、BE是AB、AC边上的中线∴BD=AB/2,CE=AC/2∴BD=CE∵BC=BC∴△BCE≌△CBD(SAS)∴∠CBE=∠BCD∴OB=OC∴等腰△O
过A做CD垂线交其延长线于H相似知AH=3ED=BF,所以CF=根号3倍EFEF=1/2,所以DH=根号3,所以DF=根号3除以2
∵CE是AB边上的中线∴CE=1/2AB=AE∵AC=AE∴AC=AE=CE∴△ACE是等边三角形∴∠A=60°∵∠ACB=90°∴∠B=90°-60°=30°∵CD⊥AB于D∴∠CEB=90°∴△B
∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠BCD+∠B=∠A+∠B=90°∴∠BCD=∠A∵AC=3.6,CD=3根据勾股定理可得AD=3√11/5∴sin∠BCD=sinA=3/3.6=5/6cos∠BCD
因为△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,所以CD=1/2AB所以AB=4sinB=AC/AB=3/4
CD垂直BE于O连接DE则DO:CO=DE:AC=1:2EO方=DO*CO则DO:EO=1:根号2BC:AC:AB=EO:DO:DE=根号2:1:根号3
∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD=6,∵DF⊥AB,∴∠F+∠B=90°,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠F=∠A,又∠FDB=∠ADE=90°,∴ΔADE∽ΔFDB,
【纠正DF=½AC】证明:∵AD=BD,DF//AC∴DF是⊿ABC的中位线∴DF=½AC取AE中点G,连接DG∵AG=EG,AD=DB∴DG是⊿ABE的中位线∴DG//BE∵CE
先画图:做BE垂直于AC交延长线于E,因为CE垂直于ACCD垂直于AC所以CD//BE又因为角DCB=45所以角BCE=45所以CE=BE所以AC=CE=BE所以sinA=1/根号5
连接DE,则DE是中位线所以DE//BC,所以角DEB=角CBE=角DBE所以DB=DE同理CE=DE所以BD=CE,因为AB=2BD,AC=2CE所以AB=AC
因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE
“AC=c”是AB=c吧?延长BE到F,使EF=BE,则ABCF是平行四边形,CF=AB=c,设CD和BE交于G,BG=2BE/3,FG=4BE/3=2BG,CD=AB/2=c/2,CG=2CD/3=
【条件是AC=CB吧】证明:∵∠ACB=90°∴∠BCD+∠ACF=90°∵CF⊥AE∴∠CAE+∠ACF=90°∴∠BCD=∠CAE∵DB⊥BC∴∠CBD=∠ACE=90°又∵AC=CB∴△CBD≌
∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2,∴AB=2CD=4,由勾股定理得:BC=AB2−AC2=42−32=7,∴cosB=BCAB=74,故答案为:74.