神马作文网如图CD平分∠ACB,∠BCD＝∠E则∠BCD 与∠CAE相等吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:19:00
证明：∵EF‖CD∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE∵DE‖BC∴∠CDE=∠ACD∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=∠CDE=∠DEF∴∠BEF=∠DEF即EF平分∠BED
这个题是一道很简单的平面几何证明:稍微动动脑筋就能证明出来.
∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）
延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）又∵CB=AB+CD（已知）∴AB=D
证明：设CG与AF交于点H∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠BCD=∠CAB∵∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC,∠DCG=∠BCG=1/2∠BCD∴∠BAF=∠DCG∵∠AED=∠CEH(对顶角)∴
再答：再答：呵呵再答：我也在做呢再问：谢谢QwQ话说你好。
延长CD、BE交于点FBE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBEAB∥CD,所以∠ABE=∠CFE因此∠CBE=∠CFE,BC=CF因为BC=AB+CD,CF=DF+CD,所以AB=DFAB∥CD,所以
由题得∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°∴∠A=60°=∠ACE∴AE=EB∴∠B=30°=∠ECB∴CE=EB即AE=BE
角平分线定理和相似、比例判定平行.证明：EF∥BC.理由如下：∵∠ADC=90°∴∠DAC+∠DCA=90°∵∠DCA+∠BCD=90°∴∠DAC=∠DCB∵∠CDA=∠BDC=90°∴△CDA∽△B
解；分别延长CD、BE交于点F可证三角形ABE于三角形DFE全等.所以BE=EFAB=DF则BC=AB+CD=CD+DF=CF所以三角形BCF为等腰三角形CE平分角BCD
证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，又∵AC∥DE，∴∠ACD=∠CDE，∴∠DCE=∠CDE；∵CD∥EF，∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；∴∠DEF=∠FEB．即EF平分∠D
证明：∵EF‖CD∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE∵DE‖BC∴∠CDE=∠ACD∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=∠CDE=∠DEF∴∠BEF=∠DEF即EF平分∠BED
证明：如图∵AC‖DE∴∠ACD＝∠EDC∵CD‖EF∴∠DEF＝∠EDC ∠DCE＝∠FEB ∴∠ACD=∠DEF又EF平分∠DEB∴∠DEF＝∠FEB＝
∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∠ACD:∠BCD=1:2,∴∠ACD=1/3∠ACB=30°∠BCD=2/3∠ACB=60°∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°∴∠A=60°∴∠B=90°-∠
如图，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，∴∠ACB=2∠BCD=62°，又∵∠A=68°，∴∠B=180°-∠A-∠ACB=50°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．综上所述，∠