如图ABC中,AD BC 求证DF2=FG.FH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:38:18
平行四边形内角和为360度,角A和C为90度,所以角B和D互补,即角B+角D=180度,BE平分角B,DF平分角D可得角ABE+角ADF=90度,又直角三角形ABE中,角ABE+角AEB=90度,所以
求解答网有原题哦,可以去瞅瞅,答案贴下面了,不过由于E、F和你这边的位置反了一下,倪季得把证明过程中E、F字母都对掉下,求采纳
三角形ADF相似于ACDAD方=AF*AC三角形ADE相似于ABDAD方=AE*AB所以AE·AB=AF·AC
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠FDC又∠ABC+∠ADC=360-90*2=180∴∠EBC+∠ADF=180/2=90又∠ABE+∠AEB=90,∠ABE=
证明:连结AD∵AB=AC所以∠BAD=∠CAD(等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线)∵DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.
证明:过点D作DG⊥CH,交CH于G,∵DE⊥AB,CH⊥AB,DG⊥CH,∴四边形DGHE为矩形,∴DE=GH,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∠DCG+∠ABC=90°,∠CDF+∠ACB=9
过点B做AC的平行线交FD延长线于点GBG平行AC,有:角GBD=角FCD----(1)BD=CD----(2)角GDB=角FDC(对顶角)---(3)由(1)(2)(3)角边角得到:三角形GBD和三
证明:设CE、DF相交于点O∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD∵CE⊥DF∴∠CFD+∠BCE=90∴∠BCE=∠CDF∴△BCE全等于△CD
证明:由RT△BAC中位线DE、DF三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.∴DE=AF,DE//AFDF=AE,DF//AE∠BAC=90度°∴,四边形AEDF为矩形∴EF=A
证明:∵在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)∠A=∠D(已知)AC=DF(已知)∴△ABC≌△DEF(SAS)
证明:如图,过点D作DH∥AC交BC于H,则∠E=∠HDF,在△DFH和△EFC中,∠E=∠HDFDF=EF∠DFH=∠EFC,∴△DFH≌△EFC(ASA),∴DH=CE,∵BD=CE,∴BD=DH
. 已知△ABC中,AD、BE为高,AD,BE交于F点,DF=DC,求证:AD=BD证明:∵AD、BE为高∴∠ADC=∠BEC=90°,∴∠ADC-∠C=∠BEC-∠C,即∠CAD=∠EBD
∵BE=CF∴BE+EC=FC+CE∴BC=EF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC与全等于△DEF
证明:AD=BE,则AE=BD.(等式的性质).DF平行BC,则DF/BC=AD/AB;------------------------(1)EG平行BC,则EG/BC=AE/BC=BD/AB.---
两边对应成比例,夹角相等,已经相似了.再问:按其他证明方法证明再答:还有一种方法就是把△DEF搬到△ABC上进行证明了,∵∠A=∠D,把△DEF搬到△ABC上,使A与∠D重合,且DE放在AB上,自然D
证明:∵正方形ABCD∴BC=CD,∠B=∠BCD=90∴∠BCE+∠BEC=90∵CE⊥DF∴∠BCE+∠DFC=90∴∠BEC=∠DFC∴△BCE≌△CDF(AAS)∴CE=DF数学辅导团解答了你
证明AEB≌CFD(角边角)CF=AEDE=BFDE//BFBEDF为平行四边形BE//FD
因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF