如图:等腰△ABC中,AB=AB,角A=30°,圆O是圆心在AC上,

（1）证明：∵PE∥AC，PF∥AB，∴∠EBP=∠C，四边形AEPF是平行四边形，∴PF=AE，已知等腰△ABC，∴∠EPB=∠C=∠B，∴PE=BE，∴PE+PF=BE+AE=AB，∴PE+PF=

过A作AD⊥BC于D,因为△ABC为等腰三角形,D平分BC.所以DB=3.AD=√(AB^2-DB^2)=4所以sinB=AD/AB=4/5cosB=DB/AB=3/5tanB=AD/DB=4/3

小朋友,题没完哦.

联结BM,DM则BM⊥AC,DM⊥EF∵∠BMA=∠DMF=90∴∠BMA+∠AMD=∠DMF+∠AMD∴∠BMD=∠AMF∵,∠ABC=∠EDF=120°∴∠A=∠F=30AM/BM=FM/DM=√

因为等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,∠C＝45度故：AC＝AB＝1,∠ABE＋∠AEB＝90度因为点E为腰AC的中点,故：AE＝EC＝1/2AC=1/2因为EF⊥BE故：∠CEF＋∠A

过点A作BC的垂线交BC于点D,因为AB=AC,AD垂直于BC所以AD为BC的垂直平分线所以BD=1/2BC=6所以AD=8所以sinB=AD/AB=8/10=4/5cosB=BD/AB=6/10=3

1.点D落在边AC上后,BC=CD∴∠BDC=∠C=(180°-36°)/2=72°∴∠CBD=36°旋转角是36°2.图中还有△BCD、△BDA、△BDF、△BFE、△AFD是等腰三角形3.由第1问

（1）∵在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD=AC=20，∵△DBC的周长=（BD+CD）+BC=35，即AC+BC=35，∴BC=35-AC=

∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=180°−20°2=80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20

如图,将BE延长至A',使BA'=BC；做BF=AB,由于三角形ABE和FBE全等；三角形A'EC和FEC全等；所以,EA'=EF,又AE=EF,所以,EA'=

EP=FQ，理由如下：∵Rt△ABE是等腰三角形，∴EA=BA，∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG，在△EAP与△ABG中，∠EPA＝∠AGB＝90°∠PE

以CE为斜边作等腰直角三角形CDE连接AD则有AD平行于BC若将等腰直角三角形ABC改为正三角形ABCE为AB边上任一点三角形CDE为正三角形连接AD上述结论还成立吗

在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋转角为60°，∴∠CAC′=60°，∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．故选B．

∵△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，∴∠CAC′=60°，又∵等腰直角△ABC中，∠B=90°，∴∠BAC=45°，∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．

答案是：1.5和2.具体的你按我说的做吧,首先做OM垂直于AB,ON垂直于AC垂足分别为M、N.已知：Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3∴BC=5又∵AO是斜边BC上的中线,即：O为BC

如图：作BC边上的高AD，∵AB=AC=13cm，底BC=24cm，∴BD=12cm，∴AD=5cm，∴S△ABC=24×5÷2=60cm2．

（1）选取条件：①PB＝3，证明如下：在等腰直角△ABC中，∵AB=1，∴BC=1，AC=2∵PA=AC，∴PA=2在△PAB中，AB=1，PA=2，PB=3∴AB2+PA2=PB2∴∠PAB=90°

1）证明：如图1,∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠DAM+∠MAE+∠EAC=90°∵∠DAE=45°∴∠BAD+∠EAC=45°∵∠BAD=∠DAM∴∠BAD+∠EAC=∠DAM+∠EAC=45°∴

∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°-72°=18°．故答案为：18°．

证明：（1）∵△EDC∽△ABC（1分）∴BCDC＝ACEC，∠ECD=∠ACB（2分）∴∠ACE=∠BCD（1分）∴△ACE∽△BCD（2分）；（2）根据（1）得∠EAC=∠B（1分）∵AB=AC（