如图2-3-20,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线

将BA延长至D,与C交于D点,CD⊥BD∴∠CAB=30°∴CD=1/2AC=1cm∴AD=根号3∴S△ABC=S△CDB-S△CDA=（3+根号3）/2-根号3/2

由题意可知：三角形ADE与三角形ABC相似,且两三角形周长比也为2:3,则设：三角形ADE周长为2X,则三角形ABC周长为3x,根据条件可得：3x-2x=15,所以三角形ABC周长为45cm,三角形A

设S三角形EBD=X,S三角形ABD=S三角形ADE+S三角形EBD=3+X;三角形ABD,三角形DBC等高,S三角形DBC:S三角形ABD=CD:ADCD:AD=18：(X+3)(CD+AD):AD

根据中垂线定理：AP=BP,AQ=CQ三角形APQ周长=AP+PQ+CQ=BP+PQ+CQ+BC=20厘米完毕（您没把图画出来,以上是在角A是钝角的情况下,只有这种情况下才有解）

因为三角形CED与ADB为直角三角形又AD=DE,CD=DB根据直角三角形斜边直角边定理三角形CED与ADB全等在直角三角形ACE中CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3,所以AB=CE=3三

设角b为x,则a为2x,c为3x,所以6x=180度,所以角b=30度,角c=90度,所以三角形abc为直角三角形

因为AB=2AC,D为AB边上中点所以,AD=AC因为在Rt三角形ABC中,COS角CAB=AC\AB=1\2所以角A=60度因为AD=AC所以三角形ADC为等边三角形再问：cos是什么意思再答：你们

延长CA,作BD垂直于CA交于D点,BD为三角形ABC的高,角A=150°,那么角BAD=180-150=30°,根据直角三角形30°所对应的直角边是斜边一半的知识,得BD=1/2AB=1.5所以S三

1连接AD,交EF于O四边形AEDF是菱形因为三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2所以三角形ABC是直角三角形,∠B=90°因为FD⊥BC所以FD//AB所以∠FDO=∠EAO因为A沿EF对

（1）过点A作AN⊥BC于点N,交DE于点H,则点H为△ABC的重心,由题意得△ABC是等腰直角三角形,故AN=二分之一BC=3,由重心的性质可得：AH/HN=2,∴DE/BC=AH/AN=2/3,故

题目没有讲是在RT△ABC中,因此,不能因∠A=2∠B,得,∠A+∠B=3∠B=90°,所以∠B=30°,∠A=60°…….应该是先证明△ABC是RT△ABC,才有∠B=30°,∠A=60°之说.试证

这题要用到余弦定理,首先,设DC=DB=x,∠CDA=θ1,∠BDA=θ2,则：AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosθ1AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BDcosθ2代入数据：x^2

是直角三角形,因为CD是AB的中线,且CD=1/2AB,所以CD=AD=BD,所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,由三角形内角和180,∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180所以2(∠ACD+∠BCD

解1：因AB是员直径,所以角ADB=90,即AD垂直于BC.因AB=AC,且AD垂直BC,AO=DO,所以角CAD=角BAD=角ADO.因AC垂直EF,因此角CAD+角ADE=角AED=90又因CAD

（1）原题应该是问ab平方-ap平方=pb*pb吧?证：abc是等腰三角形,p是bc中点,可知pb=pc,ap⊥bc又勾股定理ab^2-ap^2=pb^2=pb*pc,得证.（2）成立.过a做bc垂线

角1=角acbDE//BC,角2=∠DCB（两直线平行,内错……）=角3FH//DC（同位角………………）∠FHB=∠CDB=90°

延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE∵AD=DE,BD=CD,∴四边形ABEC是平行四边形∵AE=2AD=4,BC=2BD=2AD=4,∴平行四边形ABEC是矩形∵tanDAC=2/3,∴sin

因为AB=AC,角A=36度所以角ABC=角ACB=72度因为CD平分角ACB所以角BCD=角DCA=36度因为角A=36度所以角BCD=角A因为角DBC=角ABC所以三角形CDB相似于三角形ABC所

S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2=1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)而AC^2

倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC