如图16,ae df,角b 角1=90

证明：∵DE//AC,DF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE//AC∴∠ADE=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BAD=∠CAD∴∠ADE=∠BAD∴AE=DE∴四边形AEDF是菱形【邻边相等的平

由于菱形是四边相等的平行四边形,故有ED‖AB,FD‖AC.设AE=x,则由CE比CA=ED比AB有（2-x）/2=x/（二根号二）解得X=4-二根号二不能用Mathtype什么的……太讨厌了囧

分析：由DE∥AC,DF∥AB,可证得四边形AEDF是平行四边形,∠1=∠4,又由AD是∠BAC的角平分线,易证得AF=DF,即可得四边形AEDF是菱形．证明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AED

10cm∠ABC=∠ACB=∠FDB=∠EDCBF=DF,DE=ECAF+FD=AF+BF=ABAE+AC=ED+AE=AC所以周长为10cm

设AD与EF交于点O因为EF垂直平分AD,所以AE等于DE,AF等于DF,AO等于DO,∠AOE等于∠AOF等于90度因为AD是三角形ABC中角BAC的角平分线所以∠BAD等于∠CAD因为AO等于AO

证明：因为D、E、F分别为BC、AB、AC的中点所以有DF∥且=AB/2DE∥且=AC/2AE=AB/2AF=AC/2所以DF∥且=AE,DE∥且=AF所以由定义知四边形AEDF为菱形打字很累的,

分析：（1）有题中条件可得△BDE∽△BCA∽△DCF,由相似三角形可得其面积比与对应边长的比的关系,进而再由题中的已知条件,求解其长度即可；（2）由平行线可得对应线段的比,通过线段之间的转化以及角的

AD、EF交于0.1)、AD是角平分线,角EA0=FA0;公共边A0=A0;EF垂直平分AD(得A0=0D),角A0E=A0F=90,三角形A0E全等A0F(AsA),E0=0F、AE=AF.2)、E

∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90∵E是AB的中点∴AE＝DE＝AB/2＝10/2＝5∵F是AC的中点∴AF＝CF＝AC/2＝8/2＝4∴四边形AEDF的周长＝AE+DE+DF+AF＝182、证明

AD是△ABC的角平分线.DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F.可知四边形AEDF是平行四边形.∠FAD=∠ADE（内错角）△AED是等腰三角形,AE=ED.∴四边形AEDF是菱形(临边相等的平

∵EF是△ABC的中位线,∴EF=½BC,∴BC=6,∴AB+AC=26－6=20,在直角△ADB中,∵E是斜边AB的中点,∴ED=½AB,同理FD=½AC,∴AE+ED

1因为DF//AB所以角EAD=角FDA因为AD是角平分线所以角EAD=角DAF所以角FDA=角DAF所以AF=AD因为DE//AC,DF//AB所以四边形AEDF为平行四边形所以四边形AEDF为菱形

在三角形ABC中∵DE‖ACDF‖AB∴四边形AEDF是平行四边形且角BAD=ADC∵AD平分角BAC∴角BAD＝角CAD∴角CAD=角ADF∴AF=DF∴平行四边形AEDF是菱形

假设EF与AD相交于O点∵AD是角平分线,且AD垂直平分EF∴△AEO≌AFO,则AE=AF△AFO≌△DFO,则AF=FD△DFO≌△DEO则DF=DE∴AE=AF=FD=DE∴四边形AEDF是菱形

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

因为：AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以：DE=AF=EB；DF=AE=FC.故：四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.

因为.ABC是等腰三角形AEDF是平行四边形所以.AF平行于ED.所以角BAC=角BED.所有BED也是等腰三角形.即.BE=ED.因为AB=5所以AE+ED=5得平行4边形周长为10..

AD是△ABC的角平分线所以两个角相等EF垂直平分AD所以挨着的两个角相等切等于90°加上两个三角形共享一条边角边角三角形全等同上可以证得四条边都相等于是菱形出现了

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，∵∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED，∴平行四边形AEDF是菱形．∴四边形AEDF周长为4AE=16．故