如图1,抛物线F1:y=x2的顶点为P 抛物线F2:y=1 2x2

（1）由C的横坐标为0,知C(0,6)（用抛物线的方程）,而B与C纵坐标相同,求知B(3,6)（2）由OD＝5,OE＝2EB知D(0,5),E(2,4)；F在直线DE上且纵坐标为0,得F(10,0).

（1）证明：∵y＝x24，∴y′＝x2，∴kl=y′|x＝x1＝x12，∴l：y=x12(x−x1)+x124=x12x−x124，∴C（x12，0），设H（a，-1），∴D（a，0），∴TH：y=-

1)令y=0x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或者x=-1AB坐标分别为A(-1,0)和B（3,0）令x=0得y=-3C坐标为(0,-3)y=(x-1)^2-4顶点坐标为D(1,-4)

(1)令x=0,得y=4即点B的坐标为(0,4)令y=0,得(-1/2)x²+x+4=0则x²-2x-8=0∴x=-2或x=4∴点A的坐标为(4,0)直线AB的解析式为(y-0)/

（1）①对称轴x=-42=-2；②当y=0时，有x2+4x+3=0，解之，得x1=-1，x2=-3，∴点A的坐标为（-3，0）．（2）满足条件的点P有3个，分别为（-2，3），（2，3），（-4，-3

分析：（1）小题的解题思路是把点A的坐标和对称轴（X=0）代入抛物线y=-x2+bx+c就可求出表达式和顶点坐标；（2）小题是根据平移规律（上加下减右减左加）,即可求出新抛物线的顶点B的坐标及与y轴的

①∵抛物线对称轴为y轴∴有-b/2a=0又a=-1∴b=0此时解析式为y=-x2+c∵抛物线过点A将A带入有0=-4+c∴c=4解析式为y=-x2+4②由公式（4ac-b平方）/4a有-16/-4=4

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞

方法一：特殊化，抛物线x2=4y的焦点是F（0，1），取过焦点的直线y=1，依次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1的点是A（-2，1）、B（-1，1）、C（1，1）、D（2，1），∴|AB|×|CD|

∵抛物线y=x2+m其对称轴为y轴，∠ACB=90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AO=BO=CO=|m|，∴A（m，0），故0=m2+m，解得：m1=0（不合题意舍去），m2=-1．故抛物线的解析

这是菁优网答案,比较不错的（1）当m=3时,y=-x2+6x令y=0得-x2+6x=0∴x1=0,x2=6,∴A（6,0）当x=1时,y=5∴B（1,5）∵抛物线y=-x2+6x的对称轴为直线x=3又

由定义易得到两条曲线的方程的求导结果为y'=2x与y'=-2(x-2)设直线l与曲线C1相切于点(x0,x0^2),则直线l的方程为y-x0^2=2x0(x-xo),令

(1)令x=0,得y=4即点B的坐标为(0,4)令y=0,得(-1/2)x²+x+4=0则x²-2x-8=0∴x=-2或x=4∴点A的坐标为(4,0)直线AB的解析式为(y-0)/

（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，解得m=2．所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），因为C点为抛物线与y

抛物线y=12x2+1是y=12x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．

∵点A的横坐标为-1，∴y=12×（-1）2=12，y=-14×（-1）2=-14，∴点A（-1，12），B（-1，-14），∴AB=12-（-14）=34，根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，阴

1.将点（1,-5）和（-2,4）带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4带入得出抛物线的解析式：y=x2-2x-42.设N点为（x1,y1）,M点

简单说明一下.由于△BOM的面积等于ab乘以其高,所以只要求出抛物线在上述（第二题）条件下离AB最远的点即可.问题就转换为只要求一条平行于AB（斜率相同）、与抛物线有且只有一个交点的线（如果有两个交点

解：因为M为ad上一点可设M点（m,m+1）其中-1

（1）能设BQ交y轴于C点因为是正方形,所以∠AOB=∠AOQ=45°可知三角形BCO为等腰直角三角形所以BQ两点的横纵坐标绝对值相等即|X|=|y|,因为y=x²,所以BQ坐标分别为（-1