如图1 ∠C=90° 图中有阴影的三个半圆

∵∠D'AD=30°,∠DAB=90°,∴∠DAB'=60°,设CD、C‘D’相交于O,连接AO,则∠DAO=30°,OD=AD÷√3=√3/3,∴SΔAOD=1/2AD*OD=√3/6,∴S四边形A

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为3-333-33．

连接CO∵CD为⊥于直径的弦∴CE=DE∵∠C=30°∴∠A=60°∵OA=OC∴△ACO为等边三角形∴AC=AO=OD∵∠AEC=∠DEO=90°∴△ACE≌△ODE（HL）∴S△ACE=S△ODE

设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，∴图中阴影部

连结OE,则OE垂直AC.设OE=OB=OD=R.三角形ABC相似三角形AOE.AB=6,BC=3,AO=6-R.AB/AO=OE/BC,6/(6-R)=3/R,解得：R=2.设半圆与BC交于点F,连

连接CD．∵∠C=90°，AC=2，AB=4，∴BC=23．∴阴影部分的面积=π2+3π2-12×2×23=2π-23．故选D．

每个半圆的面积相当于1/2*3.14*(边长/2)^2而两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）,所以直角边组成的半圆的面积和等于斜边半圆的面积.

假设c'b'和ab相交于e,和bc相交于f,bc和a'b'相交于g图中的所有直角三角形相似,p是中点,所有ap=bp=a'p=b'p所有三角形bef全等b'pe,所有ep=pg=√3/3bp=√3所有

过点A向BC作垂线，垂足为E，∵AD=CE=4，BC=6，所以BE=2，∴∠EAB=30°，∠DAB=120°，根据勾股定理可知AE2=16-4=12，∴扇形面积为120π•12360=4π．

三者的关系是：S1+S2=S3理由：因为∠C=90°所以根据勾股定理有：BC^2+AC^2=AB^2因为S1,S2,S3是正方形所以S1=BC^2,S2=AC^2,S3=AB^2所以S1+S2=S3江

正方形的周长是36厘米,边长：36÷4=9cm因为a:b:c=2:5:2,那么按比例分配,就可以得出：a=9×2/9=2cmb=9×5/9=5cmc=9×2/9=2cm我们发现a和c的形状相同,面积也

三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35（平方厘米），因BD=CD=6厘米，∠C=45°，所以求得三角形DCE的面积=9（平方厘米），阴影面积=35-9=26（平方厘米），答：阴影部分的

设DE=x,∵DF⊥AC,DE⊥BC∴△ADF∽△DBEBE/DF=4/6∴BE=2/3x∴BC=5/3x同理.AC=5/2x(5/3x)^2+(5/2x)^2=AD^2=100∴13x^2=144△

设大圆的半径为R，小圆的半径为r，因为12R2-12r2=80，则R2-r2=160，环形的面积：3.14×（R2-r2），=3.14×160，=502.4（平方厘米）；答：环形的面积是502.4平方

过A点作AE垂直于BC,并与BC交于E点.BE=BC-CE=BC-AD=6-4=2AE^2=AB^-BE^2=16-4=12BD^2=BC^2+CD^2=BC^2+AE^2=36+12=48根据余弦定

显然所求即为弧AC、半圆周AB、线段BC的长度之和弧AC=2*3.14*20*(45/360)=15.7cm弧AB=3.14*20/2=31.4cm线段BC=20cm所求=15.7+31.4+20=6

根据题意，易得△ADE∽△EFB，∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，解得：DE=EF=255，AD=455，BF

∵在△ABC中,∠C=90°∴a²+b²=c²设BC为直径的半圆为S1,AC为S2,AB为S3又∵S1=πa²/8,S2=πb²/8,S3=πc&su

2.5PAI-4用到了整体的思想.

2×4÷2=8÷2=4平方厘米这是最简单的,还有相似的解法设正方形边长为X勾股定力BF＝根号(4-X的平方)由于相似可知三角形EDA的边长是BFE的两倍可知BF=1/2X列出方程根号4-X的平方=1/