如图,角A=90°CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC垂足

证明：过D作DE⊥AB于E,∵∠C=90°=∠AED,AD平分∠BAC,∠DAC=∠DAE,AD=AD,∴ΔADE≌ΔADC(SAS),∴AE=AC,DE=DC,∵∠C=90°,AC=BC,∴∠B=4

证明:过点D做AB的垂线∴CD=DE易证△ACD和ADE全等所AC=AE∵AC=BC,且∠C=90∴∠CAB=∠B=45在△DBE中∵∠EDB=180-∠B-∠DEB∴∠EDB=45∴EB=DE∴CD

1、证三角形ACD全等于三角形BCE.AB=AC,CE=CD,角ACD=角BCE=90-角DCB.2、直角三角形角ADC=角BEC,故角BEC+角CDB=180度,角DCE=90度,四边形DCEB内角

∵∠ACB=90°∴AB=√(AC^2+BC^2)=20∵CD⊥AB∴CD=AC×BC÷AB=9.6

∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠A+∠ABC+∠C=180   ∠A=36∴∠ABC=72∵BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=∠ABC/2  ∠DB

AC²+BC²=4BC²因为∠ABC=90°所以AB²=(2BC)²AB=2BC所以∠A=30°∠B=60°因为CD是中线所以CD=1/2AB=AD所

∵AC=16,BC=12∠ACB=90°∴AB=20（勾股定理）设AD为X,则DB为（20-X）由题意可得,16平方-X平方=12平方-（20-X）平方解得X=12.8∴AD=12.8∴CD=9.6

由点D向AB作垂线交与点E∵AD平分∠BAC∴CD=DE,∠BAD=∠CAD∵∠c=90°,AC=BC∴∠B=45º∵DE⊥AB∴DE=BE∴CD=BE在△ADE和△ADC中∵CD=DE,∠

在有60度和30度的直角三角形中,30度对应的边是斜边的一半,60度对的边是度的根号3倍.那AC就是6,CD就是3根号3.

答案如图!\x0d

AC=(2/3)DC这个条件是不对的答：RT△DAC中,DC=2AD=6cm则可以解得：AC=√3AD=3√3cm∠ACD=30°所以：∠BCE=60°所以：∠BEC=60°所以：BC=CE/2因为：

证明：∵AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°，（直角三角形两个锐角互余）∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CAE=∠BCF，（等角的余角相等）∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AE

∵AD⊥AC,BE⊥AC∴∠DAC=∠CBE=90°∵∠DCA∠ECA=90°∠DCA∠D=90°∴∠ECA=∠D在△ADC和△BCE中｛∠DAC=∠CBE∠ECA=∠DDC=EC

/>∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCF=90°∵∠AEC=90°∴∠ACE+∠CAE=90°∴∠CAE=∠BCF在△ACE和△CFB中∵AC=BC∠CAE=∠BCF∠AEC=∠F∴△ACE≌△CF

（1）tana=AC/CD=2在Rt△ABC中∠C=90°∴AD=3√5∴sina=2√5/5∴cosa=√5/5（2）∠B与∠ADC互余,三角形ACD相似于三角形BCAAC^2=CD*CBCB=12

∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°-∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2cm，∴AD=2DN=4c

(1)∠C=90°,AC＝BC,∠CAB=∠B=45°过D作DE垂直于AB,垂足E,∠AED=90°,AD是∠BAC的角平分线∠CAD=∠EAD=45°/2=22.5°,∠CDA=∠C-∠CAD=90

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=180°−36°2=72°，∵CD、BE是△ABC的角平分线，∴∠ABE=∠CBE=∠ACD=∠BCD=∠A=36°，∴AE=BE，AD

∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD=25°，∴∠ACB=50°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∴∠A=180°-∠B-∠C

△ADC和△DECAC=ECCD=CD∠ACD=∠DCE△ADC和△DEC全等∠B=180-∠A-∠C=40∠CED=∠A=60=∠BDE+∠B∠BDE=60-40=20