如图,等边△ABC内有一点O,且OA=10

①∵将△PBC绕C点顺时针旋转60°，∴∠PCD=60°，PC=CD，AD=PB，∠CAD=∠CBP，∵∠PBC+∠PAC=180°，∠DAC+∠PAC=180°，∴P，A，D在一条直线上，∴△PCD

（1）证明：作PH⊥CM于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BAC=∠BPC=60°，∵CM∥BP，∴∠BPC=∠PCM=60°，∴△PCM为等边三角形；（2）∵△ABC是等

参考一下：这个题目：O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC?将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO’∵ΔAO'C≌ΔAOB∴O'C=OB,O'A=O

考点：等边三角形的性质；旋转的性质．分析：可通过旋转将△AOB旋转至△BDC,则可得△BOD是等边三角形,把OA,OB,OC放在一个三角形中,进而求出各个角的大小．如图所示,将△AOB旋转至△BDC,

你学过旋转了么?（1）把△ABC绕A点转60度,使B转动后与C重合,O点转动后的点叫O'.因为AO=AO',∠AOO'=60°,所以三角形AOO'是等边三角形.所以OO'=OA.转动后O'C=OB,所

解；（1）∵PA+PB＞ABPB+PC＞BCPC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，∵AB=BC=AC，∴2（PA+PB+PC）＞3AB∴PA+PB+PC＞32A

（1）∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°∴OC=OD则△COD是等边三角形；（2）△AOD为直角三角形．∵△COD是等边三角形．∴∠ODC=60

∵⊿ABC与⊿COD都是等边三角形,∴∠ACB＝∠OCD＝60度,∴∠ACB－∠OCA＝∠OCD-∠OCA,即∠BCO＝∠ACD,又BC＝AC,OC＝DC,∴⊿BOC≌⊿ADC

△APC与△BPE存在旋转关系.在△BPE与△BPC中BP=BP∠PBA=∠PBCBE=BC所以两个三角形全等所以∠PEB=∠PCB,PC=PE且∠PCA=∠PCB则∠PEB=∠PCA在等边三角形AB

已知△ADC为△BOC按顺时针方向旋转60°所得,所以OC=DC,∟OCD=60°,由此可证：△COD是等边三角形

（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形．（2）当α=150°时，△AOD是直角三角形．理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针

过点D作DG∥AB交AC于G∵等边△ABC、等边△ADE∴AB＝AC,AD＝AE,∠ACB＝∠B＝∠BAC＝∠DAE＝60∵∠BAD＝∠BAC-∠CAD,∠CAE＝∠DAE-∠CAD∴∠BAD＝∠CA

1.角ACD+角ACO=60度,角BCO+角ACO=60度所以ACD=BCO又因为BC=AC,OC=DC所以边角边三角形BOCADC全等所以角ADC=角BOC=角a2.角ADC=150度,角ODC=6

1,因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB=60度又因为三角形ADC全等于三角形BOC,所以角OCB=DCA所以角OCD=角OCA+角ACD=角OCB+角OCA=角ACB=60度因为全等,所以OC

是,因为△ABC是等边三角形,所以∠B=∠C=60°,因为OE‖AB,OF‖AC,所以∠OEF=∠B=60°,∠OFE=∠C=60°,所以△OEF是等边三角形

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°

∵OC=OD,且〈DCO=60°∴△DCO为等边三角形,∴〈ODC=60°,∵△NOC≌△CDA,∴〈BOC=〈ADC=α,α=360°-110°-〈AOC=250°-〈AOC,〈AOC=60°+〈A

如果我图猜得正确的话：1）∵△ADC由△BOC旋转至,∴OC=CD,∠OCD=60°,∴△COD是等边三角形；2）此时∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°,其他角不是特殊角,∴△AO

角BAP+角PAC=60度角CAQ=角BAP（旋转过来的,角度不变）因此角CAQ+角PAC=60度又因为AP=AQ（也是因为旋转,长度不变）所以三角形APQ是等边三角形所以PQ=AP=3因为三角形AQ

△ABC是等边直角,AB为直径,取中点（圆心o）连接OF,AB=2R因为△AEF是正三角形,所以∠EAF=∠AFB=60°连接BE,AB是直径,所以∠AEB=90°所以∠FEB=30°由相似得∠EAB