如图,点p,e,f,q在一条直线上,角aep=74度,角beq=30度

∵PC∥AB，QC∥AB，∵PC和CQ都过点C，∴P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行），故答案为：过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行．

(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;BC平行AD,则∠BPE=∠F.故∠E=∠F.(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.故AE-BE

因为BP=5,AB=12根据勾股定理AP=13作EM垂直CD于点M易证△EFM全等于△ABP所以EF=AP=13厘米

1)因为A1E比EB=A1F比FC所以EF//BC所以EF1EF//平面ABC（2）因为A1D⊥B1CA1D⊥CC1所以A1D⊥平面BB1C1C又因为A1D属于面A1FD所以平面A1FD垂直于平面BB

PMNQ是一平行四边形,连接QF并延长交BC于点M,所以角GFQ就与MFE是对顶角,相等,又PQ平行于BC,所以三角形GFQ与三角形MFE是全等三角形,所以角PQM与角NMF相等,又PQ平行于MN,所

【前提是平行四边形ABCD】证明：（1）∵BE=BP∴∠E=∠BPE∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠BPE=∠F∴∠E=∠F（2）∵EF//BD∴∠ABD=∠E,∠ADB=∠F∴∠ABD

EF=13.过F作FG垂直AB.因为ABCD为正方形,所以AD＝AB＝FG＝12,角B=角FGE,因为FE垂直AB,所以角FQP＝角AQE,所以角EAQ＋角AEQ＝角EAQ＋角APB,所以角AEQ＝角

（1）∵AD∥CE,AD=BC=2CE∴AP:PC=AD:CEAP=2PC,CP=AC/3∵正方形ABCD中,AC=√2BC=2√2CE∴CP=2√2CE/3,CP/CE=2√2/3（2）∵AD∥CE

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，AD∥BC，∠D=90°，∵E为BC中点，∴AD=BC=2CE，∵AD∥CE，∴△ADP∽△CEP，∴ADCE=DPPE，∵AD=2CE，∴DP

∵正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，∴AP=AB2+BP2=122+52=13cm，过E点作EG⊥CD，垂足为G，∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，∴

首先,P点的对称点P'是（-4,3)是利用P点与P‘关于直线L对称直线PP'与直线L垂直,算出直线PP’的直线方程在算出直线L与直线PP'的交点（也是P和P'的中点）然后,就可以算出P'点p'与Q点形

提示：连接PF,PE,则PF=1/2AB,PE1/2DC.因为AB=CD,所以PF=PE.然后根据等腰三角形的性质证明.

△ABF与△CDE全等,理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠C（两直线平行,内错角相等）又∵AE＝CF（已知）∴AF＝CE(等量加等量和相等）在△ABF和△CDE中AB=CD（已知）∠A＝∠C（已

如图：∵点G是点E关于点F的对称点∴F是EG中点,即FG=EG又∵PQ||MN∴F分别为PN,QM中点∴PF=FN,QF=FM∴在四边形PMNQ中,对角线PN,QM的交点F平分对角线∴四边形PMNQ是

做如图辅助线,由题中条件可知    PE、PF为所在三角形中位线.∵AB=CD,∴ PE=PF.三角形PEF为等腰三角形.又PQ⊥EF,∴EQ=FQ（

⑴在RTΔOAE中,OA=3,∠AEO=30°,∴OE=√3OA=3√3,∴E(3√3,0).⑵当∠PAE=15°时,∠OAP=45°或75°,∴OP=OA=3,或OP=OA*tan75°=3(2+√

∵PC∥AB,QC∥AB∴PC∥QC∵PC、QC有公共点C∴P、C、Q在同一条直线上

证明：∵AB⊥CD于点E，过E作AC的垂线交BD于点Q，∴三角形ACE、三角形PCE、三角形APE、三角形BED都是直角三角形．∴∠DEQ=∠CEP（对顶角相等）．∠CEP=∠A（同角的余角相等）．又

证明：（1）∵BE=BP，∴∠E=∠BPE，∵BC∥AF，∴∠BPE=∠F，∴∠E=∠F．  （2）∵EF∥BD，∴∠E=∠ABD，∠F=∠ADB，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=A

证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A