如图,点O是△ABC的两外角角平分线

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

过O点分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,OG⊥BC于G,则∵AO,CO是△ABC的外角平分线∴OE=OF,OF=OG（角平分线上的点到角两边距离相等）∴OE=OG,即OB是∠ABC的平分线

过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB因为O是∠B∠C外角的平分线的交点所以OE=OF,OG=OF多以OG=OE所以点O在∠A的平分线上

有图才会有真相--.

在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

因为ob＝oc所以角obc＝角ocb而om与cn均为角平分线,所以角abo＝角obc＝角ocb＝角oba而角a＝60度,所以角b+角c＝120度所以四个角均为30度,即b＝角c＝角a＝60度,所以,为

你好,wuhao1995918：证明：当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形理由如下：∵O是AC的中点∴AO＝OC∵CE平分∠BCA∴∠BCE＝∠ECO∵MN‖BC∴∠BCE＝∠CEO∴∠EC

18.（1）∵MN∥BC∴∠AFE=∠BCE（同位角）且∠CEF=∠BCE（内错角）∴∠AFE=∠CEF∴AF∥CE(内错角）∴四边形AECF是平行四边形∴EO=FO（2）∵CE、CF是角平分线∴∠E

PM=PN=PQ由题意知PM⊥DA,PN⊥AE,PQ⊥BC∵PB是∠DBC的平分线∴PM=PQ同理可得PQ=PN∴PM=PQ=PN(因为没有图,所以画了草稿,但可能有些不同,大体应该差不多.)

在作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE因为角平分线上一点到叫两遍距离相等所以OF=OG=OH所以O点在角A的平分线上再问：什么意思？？“作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE”？再答：做辅助线OF垂直BC垂足为

O在∠A的平分线上.证明：过O作OD⊥AB交AB延长线于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC交AC延长线于F,∵OB为角平分线,∴OD=OE,∵OC为角平分线,∴OF=OE,∴OD=OF,∴在∠A的平分线上

（1）∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∠OFC=∠FCD．又∵CE平分∠ACB，FC平分∠ACD．∴∠ECB=∠OCE，∠OCF=∠FCD，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴EO=OC，

BCEF连不上啊,应该是ACEF吧.（1）当O是AC中点时,四边形AECF是矩形证明：由（1）知EO=FO,当O是AC中点时,有OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形又CE平分∠BCA,CF平分∠B

1.由题可知,角BCE=角ECA,角ACF=角FCD,又因为MN‖BC,所以角BCE=角CEF,角FCD=角EFC故角ECA=角CEF,角ACF=角EFC所以EO=OC,OC=OF所以EO=FO2,当

①∵CE是∠BCA的平分线∴∠BCE=∠ECO∵BC//MN∴∠BCE=∠CEO∴∠CEO=∠ECO∴OE=OC同理可证,OF=OC∴OE=OF②由于矩形的对角线交点必定是该矩形两对角线的中点.所以,

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

推论：当O点是AC中点时是矩形证明：∵EC是∠BCA的平分线∴∠ECO=∠ECB又FC是△ABC的外角平分线∴∠OCF=1/2(180-∠BCA)∴∠ECO+∠OCF=90°∴∠ECF=90°又MN平

 如图作<ACB平分线交AB弧于G,<DCG=90度,所以DG为直径,AG=BG,所以DG垂直平分AB,所以ABD等腰 <CFB=<FBA(等弦对的圆周角）