如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与AP相切于点C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:44:52
证明:作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上
连接c与A由于po为∠MPN的角平分线故po⊥CApo⊥CA交CA于点E在ΔCAO中OC=OA=rOE⊥CA故∠cop=∠poA故得证∠PCO=∠NAO有些步骤省了,敢时间.
过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB因为O是∠B∠C外角的平分线的交点所以OE=OF,OG=OF多以OG=OE所以点O在∠A的平分线上
无法打符号,直接用图片了,请谅解!
太简单啦!过角平分线交点O向三边作垂线OE,OF,OG由角平分线性质可得OE=OF=OG所以再由角平分线性质逆定理可得O点在∠C的平分线上(到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.
(1)连结OC作OD⊥PBD为垂足∵圆O与PA相切于点C∴OC⊥PA又OD⊥PB点O在角APB的平分线上∴OD=OC即圆心O到直线BP的距离等于圆的半径∴直线PB于圆O相切2设PO交圆于F∵圆O与PA
1、∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB又∵CE⊥ABBD⊥AC∴∠AEC=∠ADB=90º∴90º-∠A=∠ACE90º-∠A=ABD∴∠ACE=∠ABD∴∠OBC+∠AB
连接OC,过O作ON⊥PB于N∵⊙O与PA相切于点C∴OC⊥PA又∵ON⊥PB且O在∠APB的平分线上∴OC=ON∴直线PB与⊙O相切
(1)证明;过点O作OD垂直PB于D所以角ODP=90度因为圆O与PA相切于C所以角OCP=90度所以角OCP=角ODP=90度因为点O在角APB的平分线上所以叫OPC=角OPD因为OP=OP所以三角
⑴弦相等,则弦心距相等,∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上).⑵道理同上.⑶设弦PA交圆于A、C,PB交圆于B、D,∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA,又∠PAB=∠PDC,∠PB
(1)证明:连接OC,作OD⊥PB于D点.∵⊙O与PA相切于点C,∴OC⊥PA.∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB,∴OD=OC.∴直线PB与⊙O相切;(2)设PO交⊙O于F,连接CF
用塞瓦定理来证:三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB
由题意可得:OE=3,PC=4连接OC,过C作CH垂直于PO因为圆o与PA相切于点c,所以角OCP=90因为OE=OC=3,PC=4,角OCP=90所以PO=5有面积法可得CH=12/5在RT三角形O
在作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE因为角平分线上一点到叫两遍距离相等所以OF=OG=OH所以O点在角A的平分线上再问:什么意思??“作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE”?再答:做辅助线OF垂直BC垂足为
O在∠A的平分线上.证明:过O作OD⊥AB交AB延长线于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC交AC延长线于F,∵OB为角平分线,∴OD=OE,∵OC为角平分线,∴OF=OE,∴OD=OF,∴在∠A的平分线上
过点o做ae交bc于e再问:然后?再问:快再问:急求再答:稍等,再问:。。。。。再问:嗯再答:证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上。∵BE、CF是角平分线∴OD=
(1)证明:连接OC,作OD⊥PB于D点.∵⊙O与PA相切于点C,∴OC⊥PA.∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB,∴OD=OC.∴直线PB与⊙O相切;设PO交⊙O于F,连接CF.∵O
证明:由∠APB=90°得AB为直径,∴∠ACB=90°.∵PC平分∠APB,交⊙O于点C.∴∠CPA=∠CPB.由同圆或等圆中圆周角相等则弦也相等,∴AC=BC,∴△ABC为等腰直角三角形.
AD‖BC则角BAD+角ABP=180ºAP平分∠BAD,BP平分∠ABP所以角ABD=2*角BAP角ABP=2*角ABP因此2*角BAP+2*角ABP=180º角BAP+*角AB