如图,点c为三角形abc的内心,线段ae的延长线

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

证明：连接BE∵E是△ABC的内心∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE∴∠D

将三角形APC以C点为中心顺时针旋转90度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等,QC＝PC＝2,BQ＝AP＝3,∠BCQ＝∠ACP,所以,∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝

（1）证明：∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和）∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD

（1）∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3．证明：（2）连接IB．∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

作法：1.作⊙P,使点Q在⊙P内2.在⊙P上任取一点A,连接AQ并延长,交⊙P于点D3.以D为圆心,DQ为半径画弧,交⊙P于点B,C4.连接AB,AC,BC则△ABC就是所求作的圆因为⊙P的大小是不定

内心：三角形里面画的内切圆的圆心.圆的半径相等,也就是BO、OC为∠ABC、∠ACB角平分线.所以：∠CBD=25°∠BCD=37.5°三角形内角和180°,所以∠BOC=117.5°

根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO，∵已知点C、点B的坐标，∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形，BC=22，∵点A在直线AC上，设A点坐标为（x，12x-1

根据三角形内心的特点（三条角平分线的交点）,知y轴是∠ABC的角平分线所以,∠ABO=∠CBO,根据点B、点C的坐标,点C(2,0),点B(0,2)所以,|OB|=|OC|=2,又∠BOC=90°,所

tanA的值是4/3.提示：由△ABC的内心在y轴上知,边AC的中点在y轴上,由点C的横坐标为2,得点A的横坐标为-2,又直线AC的解析式为y=(1/2)x-1,得A(-2,-2),易知△ABC是等腰

设AC为aCE为b.则AB=BC=根号2/2a,CD=DE=根号2/2b,S△ABC=1/4a^S△CDE=1/4b^S△ACE=1/2abS△ABC+S△CDE-S△ACE≥01/4(a-b)^≥0

完整问题为在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O为△ABC的内心,点M为斜边AB的中点,求OM的长过O作OD⊥AB于D设BD=x∵∠C=90°,AC=12,BC=16∴AB=

因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=

此题我做过.初三上册的图大概这样.A.IB.E.C.D是证明DB=CD吧?证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BDC=∠CAD∠BAD=∠BCD（同圆种弧所对圆周角相等）∴∠BDC=∠BC

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

延长BI,交圆I于F∵I为三角形的内心∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE又同弧所对圆周角相等∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE∴∠BIE

1,∠BAE=∠CAD  ∠ABE=∠EBC∠DEB=∠BAE+∠ABE=∠CAD+∠EBC  ∠CAD=∠CBD∠DEB=∠CBD+∠EBC=∠DBE故∠DB

延长BP交AC于F.由三角形外角定理,有：∠APF＝∠BAP＋∠ABP,又∠APF＝∠EPB,∠BAP＝∠CAE,∠ABP＝∠CBP,∴∠EPB＝∠CAE＋∠CBP,而A、C、E、B共圆,∴∠CAE＝

内心是角平分线的交点.1ReBAD(角BAD的角度）=ReCAD,所以弦BD=CD2连接BEReEBD=ReEBC+ReDBC=ReEBA+ReDAC（一个是因为E是内心,BE是角平分线；另一个是因为