如图,点a,b.c在圆心o上,ad垂直于bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 16:40:35
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点
O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问:我要过程再答:再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作
连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点
连接AB,过D做AB的平行线,在作出的平行线上取点C,使得AB=CD(C在D右边),以C为圆心,CB为半径做圆,新作出的圆即为所求
1)因为O1E是圆O2的直径所以∠O1AE=90因为A在圆上所以AE是圆O1的切线2)在直角三角形AEO1中,O1A=1,O1E=2R=3由勾股定理,得AE=2√2由△AO1E面积不变,得,(1/2)
一楼中,当CQ⊥OP时,QO是斜边,而QP是直角边,不可能有QO=QP二楼中,点P与点B重合时,点Q也与点P重合,此时QP退化成一个点,而QO是半径,也不可能相等我的解答如图所示:
∠BOD=∠AOC+2∠DPB证明:连接AD所以∠BOD=2∠BAD(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)同理∠AOC=2∠ADC而∠BAD=∠ADC+∠DPB(外角等于不相邻两内角和)所以∠BOD=2∠B
(1)∠A+∠B+∠C+∠O=360因为∠A是圆周角,所以有2∠A+∠O=360,代入上式,可得∠A+∠B+∠C+∠O=2∠A+∠O,整理,有∠A=∠B+∠C(2)连接OA,因为OA=OC,OB=OA
如图,过O作出分别垂直于原线段的两条直径,再作出原线段关于这两条直径的对称线段,则将原图分割成右图,显然,中间的矩形面积=2×4=8(平方厘米),根据对称性,可设右图中:四个黄色小块面积为a,两个绝色
试题分析:由题意可知,∠AEC=∠AOC=45°;当∠ABF=∠AEC=45°时,只有点F与点C或D重合,根据待定系数法可求出直线BF对应的函数表达式.根据圆周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°,∵
∠BOD=∠AOC+2∠DPB证明:连接AD所以∠BOD=2∠BAD(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)同理∠AOC=2∠ADC而∠BAD=∠ADC+∠DPB(外角等于不相邻两内角和)所以∠BOD=2∠B
:(1)∵OA^=OB^,∴∠ACO=∠BCO;(2)连接OP,AO,并延长与⊙P交于点D若点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切理由:连接AD,OA,则∠DAO=90°∴OA⊥DA∴DA与与⊙O相切即
(1)连结DO,则A0=DO,所以∠A=∠ADO.因为∠A+∠CDB=90°,所以∠ADO+∠CDB=90°所以∠ODB=90°,即直线BD与⊙O相切.(2)连结DE,由题易得△ADE与△ACB相似,
三角形AFC和三角形ACB有共同的角A同时角ACB和角CBA所对的圆弧是相等的(对圆A来说线AC和线AD是半径故相等,对圆O来说他们是弦,弦相等即狐相等),所以这两个角也相等.相似可证.有相似三角形性
(1)略(2)BE=BG+EG=BD+EF,理由是:设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A
(1)连接AC因弧AB=弧CD,则AB=CD,则∠ADB=∠DAC(相等弦对应圆心角相等)因∠ADB=∠DAC,∠DBA=∠ACD=90度(直径所对角为90度),AD=AD,则三角形DBA全等三角形A
证明:连接OA,OB,OP. 点B在圆心O上,且PA=PB;  
(1)①,②,③.(2)=90°.依题意可知,△ACB旋转90°后AC为⊙O直径,且点C与点E重合,因此∠AFE=90°.∵AC=8,∠BAC=60°,∴AF=,EF=1/2AC=4,EF=4倍根号3
符合条件的点P共有三个.(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60