如图,海中有一小岛p,在距小岛24倍根号3

有触礁危险

船若继续向东行驶,则到P的距离为32*sin30°=16,小于16根号2.所以可能触礁.若要不触礁,则在航线上离P的距离至少为16根号2.以P为原点构建直角坐标系（所有数据约去16）,A点坐标为（-1

设小船与小岛的最近距离为X船在行驶A海里后到达距离海岛最近的地方则tan25=A/X=0.467ttan55=(A+20)/X=1.427X=20.83>10所以船不会触礁

此题是求圆外切点.按目前方向行使,形成锐角30度的直角三角形,则P点到航行直线距离32*0.5=16海里,小于暗礁半径16^2,有危险假设调整方向,使航线与AP形成角度a,因为航线与暗礁圆相切所以si

角PAB=15度角PB直线北=30度可以由条件（在西偏北75°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北60°方向上,）得知,故角APB=30-15=15度故三角形PAB是PB=AB的等腰三角形可

AB=10海里,∠PAC=90°-75°=15°,∠PBC=30°,所以∠APB=30°-15°=15°,所以PB=AB=10海里,而PC=½AB=5海里>4.8海里,所以

洒满星星的星空：过小岛P点向航线AB的延长线作垂线交于D.AB＝15海里×2＝30海里∠BPD＝180°-90°-30°＝60°∠APB＝180°-90°-15°-60°＝15°＝∠PAB∴PB＝AB

∵∠PAB=30°sin∠PAB=二分之一=PB比AP当AP=16带入∴PB=8∵8倍根号2＞8∴有触礁危险∵设PC为8倍根号2,PC：AP=二分之根号2∴∠PAC=45°,∠BAC=45-30=15

郭敦顒回答：∠MAP=90°－60°=30°,AP=32海里,⊙P的半径r=16√2,⊙P内存在暗礁,在⊙P的南部有切点B,切线为AB,则在Rt⊿AOB中,AP=32,PB=16√2,∠ABO=90°

依题意得：AB=15×（10-8）=30（海里）．∵∠PAB=∠CAD-∠PAD=90°-75°=15°，∠PBC=30°，∴∠P=∠PBC-∠PAB=15°，∴∠P=∠PAB，∴PB=AB=30（海

有危险,理由如下：过点P作PD⊥AB,交AB的延长线与点D,如图所示：∵由题意可知：∠A=15°,∠PBD=30°,∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°,即∠BPA=∠A,∴PB=AB=15×2=30（

过O作OC⊥AB，交AB的延长线于C．（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=60°∴cos60°=OCOA∴OC=12OA=12×60=30（海里）在Rt△OBC中，∵cos∠BOC=OCOB＝3020

过P点作PC⊥AB，垂足为C．∵轮船的速度是15海里/时，A到B的时间是2小时，∴AB=15×2=30（海里）．∵A处测得小岛P在西偏北75°方向上，两小时后，轮船在B处测小岛P在西偏北60°方向上，

角P+角A=30度角A=15度则角P=15度所以PB=AB=10*2=20海里因30度角所对边等于斜边一半所以P点到直线AB的距离为10海里因小岛周围18海里内有暗礁,大于10海里所以有触礁的危险.

第一题：（1）O到B的距离是20倍根号3（2）小岛B在港口O的东偏北30度的方向.第二题：（1）4-2倍根号3（2）约=5

AB=2*15=30km由图可知+倒角AB=BP=30km所以作高,由于30度P到AB距离为15km

最近会遇距离是15海里,（精确一点算,可能还稍多点）如果扣字眼,就没有危险,从航海实际来说,跟本没有安全系数,有危险.计算方法见图

作辅助线PD⊥AB于D；∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，∠PBD=∠PAB+∠BPA∴∠BPA=15°即AB=PB=45（海里）PD=PB•sin30°=45×0.5=22.5＞20，∴船不改变

会轮船在A点,小岛P在轮船的北偏西15°,即∠PAB=15°轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°,即∠PBC=30°∵∠PAB(15°)+∠APB=∠PBC(30°)（三角形内角和=180°

首先自己画个坐标图看看,可求AB：9:45-8:00=1.75hAB=1.75*20=35海里角PAB=24°；因为小岛P在北偏西48度,所以角PBA=180-48=132°三角型知道了2个内角,所以