如图,正方形abcd绕a逆时针旋转

如下图：

∵∠D'AD=30°,∠DAB=90°,∴∠DAB'=60°,设CD、C‘D’相交于O,连接AO,则∠DAO=30°,OD=AD÷√3=√3/3,∴SΔAOD=1/2AD*OD=√3/6,∴S四边形A

 再问：有没有过程再答：正方形面积减去重叠部分两个三角形的面积。

公共部分的面积等于2倍的三角形ABB'=1/2*1*1/2*2=1/2此题主要从角度上去理解,30+30+30=90度直角.

设EF交CD于H点，连AH，如图∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，∴∠BAE=30°，∴∠EAD=90°-30°=60°，∵AE=AD，AH公共，∴Rt△ADH≌Rt△AEH，∴

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为3-333-33．

∠BAB'＝30º  ∴∠B'AD＝60º, ⊿B'AD等边,∠OB'D＝∠ODB'＝30º&nbs

答案选C:连接A与CD上的交点为F,连接B'D,因为角B'AB为30°,所以角B'AO为60°,在三角形B'DA中AB'=AD=1,三角形为等边三角形,角FB'D=角FDB'=30°,三角形FB'D为

∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，∴∠DAD′=45°，∵AD=2，∴点D到D′的路径长=45π×2180=π2，故答案为：π2．

连接AO，∵在Rt△ADO与Rt△AEO中，AD＝AEAO＝AO，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∵四边形AEOD的面积为433，∴△ADO的面积=12AD×DO=233，∵AD=2，∴DO=2

⑴OA,⊿AOD≌⊿AOR（斜边及腰）∴∠OAD＝∠OAE,∴AO⊥DE（三合一）⑵设OD＝xcm,则2x＝4√3/3x＝2√3/3tan∠OAD＝（2√3/3）/2＝1/√3.∠OAD＝30&ord

如图,连接DE AO 相交于N AD＝AE  ⊿ADO≌⊿AEO ﹙斜边及腰﹚ ∴OD＝OE∠ODN＝∠OEN &nbs

（1）不变,45度（2）面积比为1：2△APQ与△AEF相似过A向EF做垂线,垂足为M,△AME与△ABE全等或△AMF与△ADF全等AO:AM=AO:AB=1:√2所以△APQ与△AEF的面积比为1

那个阴影部分的面积不就等于正方形的面积-重叠部分么,由题意可知△ADE≡△AB'E且∠DAE=30°在Rt△ADE中,AD=1AE=2*根号3/3DE=根号3/3所以S△ADE=1/2*DE*AD=根

∵AB=ADAE=AG∴∠BAE=90-∠DAE=DAG∴△ABE≌△ADG∠ABE=∠ADG∵∠PDN=180-ADG-∠ADC=90-ADG∠NBC=∠ABC-∠ABE=90-ABE∴∠PDN=∠

那两个正方形交点连线与边的夹角为15°,不知道你倍角公式会吧,即（sin15°）平方=1/2*（1-cos30°）,这样面积可求了吧?另可做辅助线.相交部分面积就是图中两三角形面积只差

（1）AO⊥DE证明：∵在Rt△ADO与Rt△AEO中,AD=AE,AO=AO,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴∠DAO=∠OAE（即AO平分∠DAE）∴AO⊥DE（等腰三角形的三线合一）注：其它的结

重叠部分是两个全等的直角三角形面积为1×√3/3=√3/3阴影面积=1-√3/3

设CD与B'C'的交点为E,连接AE,可知角EAB=60度,则四边形AB'ED的面积为2*1/2*1*1/2=1/2所以阴影的面积为：1*1-1/2=1/2

连AO,DE,它们相交于P点,则AO⊥DE．理由如下：∵AD=AE,AO公共,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴PD=PE,∴AO⊥DE．