如图,弧AB,弧CD都是以O为圆心的弧,弧AB长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 03:31:02
证明:连结OC,BC,因为CE垂直于AD于E,AB是圆O的直径,所以角CED=角ACB=90度,所以角EAC+角ECA=角BAC+角ABC=90度,因为弧CD=弧CB,所以角EAC=角BAC,所以角E
证明:∵AE‖CD∴弧AC=弧DE∵∠AOC=∠BOD∴弧AC=弧BD∴弧BD=弧DE即D是弧BE的中点
证明要点:连接OC、OD、BC、BD根据题意知OC=OB=BC=BD=OD所以△BOC和△BOD是等边三角形所以∠BOC=∠BOD=∠OBC=∠OBD=60度所以∠AOC=∠AOD=∠CBD=120度
证明:连接AC ∵∠AOD=∠BOC ∴弧AD=弧BC ∵弦CE‖AB ∴∠BAC=∠ACE ∴弧BC=弧AE ∴弧AE=弧AD
∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC
本题有两个答案:1/3,5/3,以P在圆弧左侧为例:先证OP⊥MG,△BHK相似于△BGM,,△BHK相似于△HAO,然后利用比的一些性质得BK=1/3具体证明如下:∵正方形ABCD,边长为2,O为A
证明:作半径OE⊥AB交圆于E点.∵AB∥CD,∴OE⊥CD,∴AE =BE,CE=DE∴AE−CE=BE−DE即:AC=BD.
因为BC为圆o的直径,所以
证明:取弧AB的中点E,连接AE、BE∵弧AB=2弧CD∴弧AE=湖BE=弧CD∴AE=BE=CD∵AE+BE>AB∴2CD>AB即AB
答:1、因为AB⊥CD根据勾股定理:AC²=(10÷2)²+(10÷2)²=50AC=5√2∠ACB=90°(直径所对的圆周角)弓形ABE的面积=S扇形AEBC-SΔAB
∵CD⊥BA,OC=OD=OB,∴△BCD是等腰直角三角形,CB⊥BD,BC=2R.∴S阴影=S半圆CDA-S扇形BCD+S△BCD=12πR2-14π•(2R)2+12×(2R)2=R2.
连接AE、OC,相交于F,∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∵C为弧AE的中点,∴OC⊥AE,AF=EF,∵CD⊥BE,∴四边形CDEF是矩形,∴EF=CD=3,∴AE=2EF=6,在RTΔABE中,
(1)若OP的延长线与射线AB的延长线相交,设交点为H.如图1,∵MG与⊙O相切,∴OK⊥MG.∵∠BKH=∠PKG,∴∠MGB=∠BHK.∵BGBM=3,∴tan∠BHK=13.∴AH=3AO=3×
AC=BD以四点依次顺序为A、D、C、B为例OC=OD,所以∠OCA=∠ODBOA=OB,所以∠OAC=∠OBD因此∠AOC=180-∠OAC-∠OCA,∠BOD=180-∠OBD-∠ODB所以∠AO
假想三角形CDB的B点移动到O点,三角形CDB面积是不变的,于是阴影面积就变为一个90°的伞形:阴影面积=π*1*1*(90/360)=π/4=0.785
证明:连接OM,交AB于P;连接ON交CD于Q.M,N分别为弧AB,CD的中点.则OM⊥AB;ON⊥CD;又AB=CD,则:OP=OQ;OM=ON,则:PM=QN;∠M=∠N.又∠MPE=∠NQF=9
∵弧CD为90°∴角COD=90°∵CO=DO∴角CDO=45°∵弦CD平行于AB∴角DOB=角CDO=45°从而角COB=角COD+角ODB=90°+45°=135°∴扇形OCDB的面积S1=135