如图,已知角B=角F=30°,角E=50°,角C=10°,试说明:AB||CD.

根据余弦定理公式,得EC²=EB²+BC²-2EB*BC*cosB即39=2²+BC²-2*2*BC*(1/2)BC²-2BC-35=0解得

连接AC、AD∵AB=AE,BC=ED∠B=∠E∴△ABC≌△AED(SAS)∴AC=AD∵F为CD的中点∴AF是等腰三角形ACD的中线,高∴AF⊥CD(或证明△ACF≌△ACF(SSS)得∠AFC=

很容易证明这两个三角形全等.再问：怎么证再答：∵AE=CFAF=AE＋EFCE=CF＋EF∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∠B=∠D∴△ADF≌△CBE∴AD=CB（全

∵△ABC全等于△AED∴AC=AD∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD∵AC=AD∴∠ACF=∠ADF∴△ACF≌△ADF∴CF=DF∴F是CD中点

∵∠1=∠F∴AD//BF(内错角相等,两直线平行）∴∠D=∠ECF(两直线平行,内错角相等）∵∠B=∠D∴∠B=∠ECF∴AB//CD(内错角相等,两直线平行）

证明：经过点C作CD∥AB，∴∠BCD=∠B（两直线平行，内错角相等）；∵∠BCF=∠B+∠F，（已知），∠BCF=∠BCD+∠DCF，∴∠DCF=∠F（等式的性质），∴CD∥EF（内错角相等，两直线

∠1=∠ACD+∠D(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)∠ACD=∠B+∠A(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)所以∠1=∠B+∠A+∠D

过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,∵F是角平分线交点,∴BF也是角平分线,∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠BAC

在角egf处做3条平行线（辅助线）平行于ab,角egf都被分成2个小角.从下往上推算,f=d+（f-d）,g=（f-d）+g-（f-d）,e=b+g-（f-d）.看起来复杂,仔细一看就明白了再问：说清

角1等于角2角2等于角DNF（对顶角）所以角1等于角DNF所以AE平行于FB（同位角）所以角A等于角FBC角A等于角F所以角F=角FBC所以Df平行AC（内错角）

平行四边形ABCD∴AD∥BC∴AF∥BCEA=AB∴AF是△EBC的中位线EF=FC∵BC=2BA,BA=AE∴BC=BE又∵F为CE中点∴BF⊥CE∴△BFC是直角三角形这题目没错吧,条件给的有点

∵CD⊥AB,EF⊥AB∴∠AFE=∠BDC=90°∵AD=BF∴AD+DF=BF+DF即AF=BD∵EF=CD∴⊿AEF≌⊿BCD﹙SAS﹚∴∠A=∠B

过E、F两点分别作EG平行于AB,FH平行于EG,则有：FH平行于AB角GEB＝角B＝30度,因为角E＝50度所以角FEG＝50-30＝20度又得：角HFE＝角FEG＝20度而角F＝30度所以角CFH

连接BC,因为三角形外角等于与它不相邻的2个内角的和,所以∠F＋∠E＝∠EGC,又∵△ECG=∠GBC+∠GCB,即∠F＋∠E＝∠GBC＋∠GCB,∵四边形ABCD∴∠A＋∠B+∠C＋∠D＋∠E＋∠F

ΔCAD∽ΔCBA推出CD：CA=CA：CB,得CA=根号（CB*CD）=根号12ΔCAF∽ΔCBE推出CF：CE=CA：CB=（根号12）：4则CF：EF=（根号12）：(4-根号12)=（3+2根

因为再问：ab平行cd的原因是什么?不是指角b=角d，要一个定义再问：ab平行cd的原因是什么?不是指角b=角d，要一个定义再问：ab平行cd的原因是什么?不是指角b=角d，要一个定义再答：等角的补角

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

容我思考几分种.很快.再答：AD//CB∠BDA=∠DBC而∠BAD=∠BCDBD公共三角形ADB三角形CBD全等故∠ABE=∠CDFAB=CD而DE=BF则BE=DF三角形ABE三角形CDF全等∠E

(1)做一条线CD//AB因为AB//EF,所以CD//AB//EF因为AB//CD,所以∠BCD=∠B因为CD//EF,所以∠DCF=∠F因为∠BCD+∠DCF=∠BCF,所以∠BCF=∠B+∠F（