如图,已知点P是▲ABC的边AB上的一点,PE交AC于点M,PM＝EM

开始移动时，x=30°，移动开始后，∠POF逐渐增大，最后当B与E重合时，∠POF取得最大值，则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，故x的取值范围是

角A+∠ABC+∠ACB=180∠P+∠PBC+∠PCB=180又∠ABC＞∠PBC∠ACB＞∠PCB所以∠A＜∠P

证明：1）在△PDB和△PEC中∵∠PDB=∠PEC=90°（∵PD⊥AB,PE⊥AC）PB=PC（∵P是BC中点）PD=PE（已知）∴Rt△PDB≌Rt△PEC（HL）∴∠B=∠C∴AB=AC2）∵

(1)依题意得1t=6-3t解得t=1.5(2)存在,依题意得2*1t=6-3t解得t=1.2（有一个角等于30°或60°的直角三角形斜边是直角边的两倍）

分析：（1）由三角形ABC中任意一点P（x0,y0）,经平移后对应点为P′（x0+5,y0-2）,可得三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位,向下平移2个单位,即可得出对应点的坐标．（2）利用对应

∵BA⊥AM,MN⊥AC,∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB,∴∠APQ=90°=∠ANM∴AQ=MN,∴△PQA≌△ANM∴A

①二秒后：BP=8-2=6BQ=2*2=4PQ=√6²+4²=2√13②当t≤3时BP=8-t,BQ=2t8-t=2t,解得t=8/3当t＞3时AP=t,BP=8-t,CQ=2t-

(1)证：因为PQ⊥BC角BQP=90度同时因为∠A＝90°,AB＝AC＝1所以∠B=45°等腰直角三角形所以PQ＝BQ（2）因题（1）可知PQ=BQ=X/根号2QC=y又因为AC=AB=1AB垂直于

证明：如图，延长BP交AC于D．∵∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A．

由已知得∠A=∠ACE-∠ABC=x°,∠P=∠PCE-∠PCB=∠ACE/2-∠ABC/2=x°/2OK,给分吧

1、若点M是AC中点则AM=CM又因为PM=EM∠AMP=∠CME（对角线）所以△AMP≌△CME所以∠APM=∠E所以CE∥AB2、若CE∥AB则∠APM=∠E又因为PM=EM∠AMP=∠CME（对

连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC

（1）如果M是AC的中点,那么AM=MC∴△AMP全等于△CME∴角BAC=角ACE∴CE//AB(2)CE//AB,∴角APM=角CEM又∵角AMP=角CME（对角相等）∴△AMP全等于△CME（角

（1）∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s∴AP=t,BQ=2t∴BP=6-t∵t=2∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4∴BP=BQ∴△BPQ为等腰三角形又∵在等边三角形ABC中

（1）∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE-∠PAE=∠PAQ-∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中

证明：连接并延长AP,交BC与点D∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】∴∠CPD=∠BAP+∠ABP

设当运动t秒时，线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，此时点D恰好落在BC边上，则BP=t，CQ=2t，如图，∴QP=QD，∠PQD=60°，∴∠AQP+∠CQD=120°，又∵△ABC为等边三角

动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒6个单位及3个单位沿数轴相向匀速运动,设时间为t,当t=1秒时,P向右移动了6个单位,位于AO之间,距离O是4个单位,Q向左移动了3个单位,位于CB之间,距离B是

BP是角ABC的外角平分线,则P到AB,BC距离相等,CP是角ABC的外角平分线,则P到AC,BC距离相等,故P到AB,AC距离相等,P在角A的平分线上.

∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2（∠1-∠3）=2∠2,∴∠p=1/2∠A