如图,已知正方形abcd-a1b1c1d1的棱长为a,用向量法证明ac垂直bd1

正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP&

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

证明：连接BF交AE于点H（思路：我要证明OHBG是平行四边形则OG平行BHOH平行BH所在面ABEF）在三角形EAD中OH分别为DEAE的中点则OH平行且等于1/2AD（中位线定理）AD平行且等于2

 由正方形ABCD面积为64,得AB=8,因为A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四i条边的中点所以AA1=AD1=AB/2=4在直角三角形AA1D1中,由勾股定理,得A1D1=4√

证明：∵ABCD正方形,∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴∠OCE+∠OEC=90°,∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,∴∠OCE=∠ODF,∴ΔOCE≌ΔODF,∴OE=OF.

简单因为OBC和OCD为等腰三角形E为BC中点所以角OEC=90所以角OFC=360-270=90因为OCD与等腰三角形三线合一,F为CD中点

【推荐方法：】其实,连接CF,因为∠BFP=45°,∠ANP=45°,所以PF∥AN,△ANB和△ANF同底等高,面积相等,等于大正方形面积的一半.12×12÷2=144÷2=72平方厘米小正方形的边

如图,首先熟悉勾股定理的几何证明.再延其思路找出图形裁剪线.

画展开图再问：再问：�ܰ��æô��再问：再问：��һ��?再答：�㻭��չ��ͼ�������ܹ��Ƴ�����再问：��һ��Ŷ��再答：�⣿再答：������再问：���黹Ҫ����ô��再问：

sb垂直于平面ABCD且SB=AB=2因此SA=2倍更号2同理SC=2倍更号2AC是正方形对角线=2倍更号2因此SAC是等边三角形O是AC中点因此SO垂直于AC即AC垂直SO.BO=二分之一的BD=更

这个还得知道PD

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）；答：图中阴影（三角形BFD）部分的面积为50平方厘米．故答案为：50平方厘米．

楼主题目是不是错了应该是DG=BE吧.（1）证明如下四边形ABCD、AEFG都是正方形,所以DA=AB,AG=AE,

原正方形边长＝8第一个小正方形边长＝√[2(8÷2)^2]＝4√2第二个小正方形边长＝√[2(4√2÷2)^2]＝4这是首项为4√2公比为1/√2的等比数列第n个小正方形的边长为4√2X(1/√2)^

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

解（1）：因为ABCDAEFG是正方形所以∠BAD=∠EAG=90°AB=ADEA=EG因为∠BAD=∠BAE+∠EAD∠EAG=∠DAG+∠EAD所以∠1=∠2所以三角形BAE全等于三角形DAG所以

答案是50详细过程看图这里采用整体思想,无需求出小正方形的边长 有那步不明白请追问

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（

这个还真的不一定!因为已知的ABCD是正方形,A1B1C1D1也是正方形,这个条件只能肯定本身的值,但对中间的A2B2C2D2并没有直接的关系!这样的话,如果没有得到A和A1、B和B1、C和C1、D和