如图,已知椭圆的方程为x² 4 y² 3=1,若点P在第二象限,且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:27:31
P[x0,√(9-x0^2)],Q[x0,2√(9-x0^2)/3]|PQ|=√(9-x0^2)/3s=(1/2)*x0*√(9-x0^2)/3x0^4-9x0^2+36s^2=0(-9)^2-4*3
4x²+9(kx+m)²=36(4+9k²)x²+18kmx+(9m²-36)=0由韦达定理:x1+x2=-18km/(4+9k²)x1x2
2x^2+3y^2=mx^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6e^2=c^2/a^2=1/3e=根号3/3再问:欸?我怎么觉得370
解题思路:本题考查直线与椭圆的位置关系,考查椭圆的切线方程,考查面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,有难度.解题过程:
设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1准线x=a²/c=4√2得a²=4√2ca²>c²4√2c>c²c(
设该弦上两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标(x0,y0)则有(x1)^2/16+(y1)^2/4=1……(一式)同理(x2)^2/16+(y2)^2/4=1……(二式)两式相减的(
4x²+y²=64x²/16+y²/64=1c²=64-16=48它的一条渐近线是y=x,是等轴双曲线,焦点在y轴上设为y²/a²
因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为(根号5,0),(负根号5,0)焦距为2*根号5
椭圆x^2+2y^2=a的左焦点为:(-√(2a)/2,0),到直线l:y=x-2的距离为2√2,即|-√(2a)/2-2|/√(1+1)=|√a+2√2|/2=2√2,|√a+2√2|=4√2,所以
以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离联立x^2/4+y^2=1x^2+(y-4)^2=r^2消去x,得3y^
双曲线的焦点(-根号5,0)(根号5,0)由于椭圆和双曲线有相同焦点.所以椭圆中C=根号5.又2a=12,得a=6于b^2=a^2-c^2=20可知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1
令F1M=m,F2M=n,焦距为c由题意:m+n=2a4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ所以mn=2b^2/(1+cosΦ)S△F1MF2=
准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5
将坐标逆时针旋转45度.设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则c^2=a^2-b^2=2a^2/c=2根号2解得:a=2,b=根号2所以旋转坐标下的方程为x^2/4+y^2/2=1再转换为原坐标
解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为(±1,0)即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/(1/
斜率为2的直线设为y=2x+b联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是17x²+16bx+4b²-16=0令交点分别为A(x,1y1),B(x2,y2)于是
根据题意a²=4a=2b²=3b=√3c²=a²-b²=1c=12a=4PF1+PF2=4PF1²+2PF1*PF2+PF2²=1
25x²+36y²=900x²/(900/25)+y²/(900/36)=1x²/36+y²/25=1顶点坐标(6,0),(-6,0),(0
因为椭圆的左右顶点坐标为(-2,0)(2,0)而点P在椭圆上,故点P的横标-2≤X0≤2,这一点观察图像就可以了.