如图,已知平行四边行ABCD和平行四边形ABEF,AC与DF交于点G,

解题思路：（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得DO=DA，再根据等边对等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，再证明BC∥AE，CO∥AB，进而证出四边形AB

∠ODA=90°四边形是平行四边形⇒OD=OB=3OA=6∴OD=OA/2∴∠DAO=30°AD=3√(3)S△∠OAD=1/2•3•3√(3)=9√(3)/2S平

（1）∵AB∥CD（平行四边形）∴∠ABC+∠DCB=180°又BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD∴∠EBC+∠ECB=90°∴∠CEB=90°∴三角形EBC是直角三角形,根据勾股定理,得BC=13

[S三角形ABC=BC*h/2,S平行四边形=BE*h,所以有BC*h/2=1.2*BE*h,所以有BC=2.4BE]\x0d所以CE=1.4BE\x0d因为平行四边形ABED\x0d所以有AD=BE

第一题不知道你说什麽（什麽叫“……连先三等分次”）第二道题是∵b向量=BC向量=AD向量∴a向量-b向量=DB向量又∵c向量+DB向量=OB向量∴原题得证

连接OE在Rt△ACE中O是斜边AC中点,所以OA=OE=OC同理在Rt△BED中,OB=OE=OD所以OA=OB=OC=OD即对角线相等的平行四边形是矩形所以ABCD是矩形

因为AE垂直BC于E,∠B=60°所以∠EAB=30°所以AB=2BE=6cm同理可证：AD=2DF=8cm因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD=6cm,AD=BC=8cm所以ABCD的周长=

过A作AE⊥BC于E在直角三角形ABE中AE=a*sinα所以平行四边形ABCD,BC的高AE=a*sinα所以平行四边形ABCD面积=b*a*sinα=absinα

ED=1/4AD,FC=1/3BF,可得DE=FC,连接EF,EF与AD、BC平行,且EF=DC=AB,S阴影=S三角形EFG+S三角形EFH=1/2EF*（h1+h2）=1/2EF*h=1/2S平行

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

∵ACDE是平行四边形,∴CF=FE,AF=DF．∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=S△ACD=S▱ABCD．∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3．

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

角BAD是一锐角过角分线与CD的焦点E做AD的平行线交AB于F这样得到三角形AFE因为AE是角分线所以有两个角相等同时由于是平行四边形内错角相等可以得到三角形AFE是等腰的所以AE=AF=5（或3）因

ABCD面积=AB*DE=BC*DF,所以5AB=10BC,所以AB=2BC周长48,所以AB+BC=24,所以AB=16,BC=8面积=16*5=80

四边形ABCD是平行四边形或矩形吧?如果是,可参考下面的证明证明：在平行四边形ABCD中,AB＝CD,AB∥CD∴∠5＝∠6∵G、H是AB、CD的中点∴AG＝CH又∵AE＝CF∴△AEG≌△CFH（S

周长为60.由ap为角平分线,所以有∠dap=∠bap,又由ab‖cd,∠bap=∠dpa.所以∠dap=∠dpa,即△apd为等腰三角形,所以有da=dp.又有pc=6,ab=18,所以ad=12.

设B(Xb,Yb)另y=t,则x=1+3t将D写成参数坐标形式：(1+3t,t)根据向量合成表达式：AB=AD+AC=>(Xb,Yb)-(-1,3)=(1+3t,t)-(-1,3)+(-3,2)-(-

SABCD=AB×DE=BC×DF,即4AB=5BC,AB=5BC/4∵ABCD的周长为36cm,∴AB+BC=36/2=18∴5BC/4+BC=18∴BC=8SABCD=BC×DF=8×5=40

无论什么形状的梯形,AE都可以分成△ABE和平行四边形AECD,仅仅知道△ABD面积,是不可能知道梯形ABCD面积的.如果E是BC中点,梯形AECD面积是△ABE面积的2倍,所以梯形ABCD面积=18

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）