如图,已知△ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点F在圆心O上,

OD垂直于AB,O为圆心,则AD=DB,OE垂直于AC,则AE=EC,所以DE为三角形ABC的中位线所以BC=2DE=2*4=8

证明：（1）∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，（2分）∵BF切⊙O于点B，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1，（4分）又∵∠2=∠4，∴∠3=∠4，即BD平分∠CBF；（6分）（2）在△DBF和△BAF中，∵

证明：∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注：明白了就可以了,别加分,免

延长AO交圆O于F,连接BF∵AF是直径∴∠ABF=90°∴∠BFA+∠BAF=90°∵AD⊥BC∴∠ACB+∠DAC=90°∵∠ACB=∠BFA∴∠BAF=∠DAC∵E为弧BC中点∴∠BAE=∠CA

（1）设AH垂直BC于点H,则AH是BC的垂直平分线,所以由OB=OC可知O在AH上又OH垂直BC,BC平行PA,所以OH垂直PA,A又是与圆的交点所以A一定是切点,PA是切线（2）利用△ABC就能求

因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB因为∠BEA=∠ACB所以∠BAE=∠CAD

BD切圆O于B证明：连接BO并延长BO交圆O于E,连接AE∵直径BE∴∠BAE＝90∴∠BAC+∠CAE＝90∵∠CBE、∠CAE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠CBE＝∠CAE∵∠CBD＝∠BAC∴∠EB

关于如图,三角形ABC内接于圆O

90度证明：因为.圆O与圆G内切于A点,OA是圆O的半径,OH是圆G的直径所以OA,OH在一条直线上,即延长OH交圆O与I点,AI为圆O的直径因为AH⊥BC所以AI⊥BC且平分BC所以三角形ABC为等

证明：连接OE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴BE=CE，∴OE⊥BC，∵AD⊥BC，∴OE∥AD，∴∠OEA=∠EAD，∵OA=OE，∴∠OEA=∠OAE，∴∠OAE=∠EAD．

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

是内心

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

先证△FCE≌△BED∴BD=FC=3根号2然后连接半径OCEC=½OC所以OC=6根号2=OD设ED为XOE=6根号2-X然后在Rt三角形0CE中用勾股定理算BC

因为OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,OE、OD为弦,所以D为AB中点,E为AC中点,所以DE为三角形ABC中位线所以BC=2DE=16

解∵OB=OH=√2容易知道∠BOH=90°∴BH=2设BHOA的交点是M∴BM=1∴MA=√2-1∴AB的平方=BMF方+MA方=1+（√2-1）方=4-2√2∴AB=√（4-2√2）答1略

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

答：BD与⊙O的关系是相切理由：作直径BE,连接CE因为BE是直径,所以∠BCE＝90度所以∠EBC＋∠E＝90度因为∠A＝∠E,∠A＝∠CBD所以∠EBC＋∠CBD＝90度所以BE⊥BD根据“过直径

连结BE∵AE是直径∴∠ABE=90度=∠ADC又∵∠E=∠C∴三角形ABE与ADC相似∴AE：AC=AB：AD即AB乘以AC=AE乘以AD要给分哦