如图,已知△ABC中,角B=90度,AB=8CM

因为BC=2AB,AD是中线所以AB=BD又因为角B=2角C所以AD=DC,即AB=AD所以三角形ABD是等边三角形

过O点作OD⊥AC于D∠B=90°,AC=13,AB=5,则BC=12△AOD∽△ACB,则OD/BC=AO/AC,即：OD=BC*AO/AC=12*(5-r)/13(1)当OD>r时,⊙O与AC相离

诗嘉,到学校我告诉你哦选WO

（1）∵∠B=40'∠C=60'所以角A=180'-40'-60'=80'(2)因为角A=80'所以角DAC=1/2角A=40'又因为AD为高角C=60'所以角FAC=30'所以角DAF=角DAC-角

作角a的平分线AD,交BC于D,再取AB的中点E,连接DEAC=0.5AB=AE角EAD=角CAD,所以△EAD全等△CAD所以角c=角AED,角EAD=角CAD=0.5角BAC=角B,所以三角ABD

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DAC=1/2∠BAC=20，∠ADC=90从而可得∠CDE解题过程：

在菱形ABCD中AB=BC,AD∥BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=2∠B∴∠B=180°÷(1+2)=60°∴△ABC是等边三角形

列关系式就可以了.角ABD=角CBD,角AED=角CED,2角CBD+80=2角AED,角D+角AED+180-(80+2角CBD)+角CBD=180化简得到角D=角CBD-角AED+80角CBD-角

由于全等所以角E=角C=30°,角B=30°,所以角BAC=130°

∵∠B=60°,∴∠BAC+∠BCA=120°,∵AO、CO分别平分∠BAC、∠BCA,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BC)=60°,∴∠AOC=120°,∴∠AOE=60°.

证明：在钝角△ABC中，由A+B+C=π，可得sinA=sin（B+C），∴sinA=sinBcosC+cosBsinC，∴2R•sinA=2R•sinBcosC+2R•cosBsinC（R为△ABC

证明：延长CA到E,使AE=AD,连接ED∵AE=AD,∴∠E=∠ADE,∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E,∵∠CAD=∠2∠B∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD∴△ECD≌△BCD∴BC

取角B的角平分线BD交AC于D.因为角B=2角C,所以角DBC=角C,DB=DC所以角ADB=2角C,所以三角形ADB相似三角形ABC,所以得到BD/BC=AB/AC=AD/AC,所以得到BD*AC=

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

证明：在BC上取CE＝AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD＝∠ECD又因为CD＝CD所以△CAD≌△CED（SAS）所以AD＝DE,∠A＝∠CED因为∠A＝2∠B所以∠CED＝2∠B因为∠CE

结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以：角A=角CED因为：∠A=2∠B所以：∠CED=2∠B又因为：∠CED=∠B+∠BDE所以：∠B=∠BDE所

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

（1）当t=1时,BP=3,CQ=3,所以BP=CQ,因为BC=8,所以PC=BC-BP=8-3=5,因为BD=5,所以BD=PC,因为∠B=∠C,所以△BPD≌△CQP（SAS）（2）速度不相等,即