如图,已知△ABC中,F是高AD和BE的交点,AD=BD,CD=4,求DF的

∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+

已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A设∠A=x则∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°5x=180°x=36°∴∠C=2x=72°∵BD是AC边上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-72

AE垂直于BCDH垂直于BC所以AE//DH由此角EAC=角HDCBD为角平分线角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD角BDA=角BDH（公共边FD）所以三角形AD

FE和FG为△ABC的中位线,故FE=AC/2,FG=AB/2；DE和DG分别为Rt△ADB和Rt△ADC斜边上的中线,故DE=AB/2,DG=AC/2.得FE=DG,FG=DE.又EG为共同边,则△

△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A所以,∠C=∠ABC=2∠A=72度BD垂直AC所以∠DBC=180-72-90=18度

证明：∵D、F分别为边AB，AC的中点，∴DF∥BC即DF∥GE，∵DF=BE=12BC≠GE，∴四边形DGEF是梯形，∵E、F分别边AC，BC的中点，∴EF=12AB，∵AG是BC边上的高，∴△AB

证明:AD⊥BC;点G为AC的中点.则DG=AC/2.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)又点E,F分别为AB,BC的中点,则EF=AC/2=DG;且EG∥BC.∴四边形EGDF为等腰梯形,DE=F

二个三角形全等,故选B4

（1）FG垂直平分DE，  证明：连接GD、GE．∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，∴在Rt△CBD中，GD=12BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理可得GE=1

∵BD为角平分线,∴AD=DH∵∠HBD+∠BDH=90°∠ABD+∠BDA=90°∴∠BDH=∠BDA∵DF=DF∴△FHD≌△FAD（sas）∴∠FHD=∠FAD∵AE//DH∴∠EFH=∠FHD

在直角三角形ADC和直角三角形ADB中,AD=ADAC=AB所以直角三角形ADC全等于直角三角形ADB所以CD=BD,∠C=∠B因为DF垂直于AC,DE垂直于AB所以∠DFC=∠DEB=90度所以三角

E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行

证明：连接EG，∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，∴EF为△ABC的中位线，EF=12AC．（三角形的中位线等于第三边的一半）又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，DG为直角△ADC斜边上的中线

因为BD是∠ABC的平分线所以角ABD=角HBD因为角BAD=角DHB=90所以△BAD全等于△BHD所以所以AD=DH,角ADB=角HDF因为BD是∠ABC的平分线,角BAD=角BEF=90所以角B

D、E、F分别是各边的中点,所以DE//AF,AD//FE,所以∠DAF=∠DEF连结DF,AH是边BC上的高,所以AD=DH,AF=HF,所以△ADF全等△DHF,所以∠DHF=∠DAF所以∠DHF

证明：∵F是AB的中点,D是BC的中点∴DF是△ABC的中位线∴DF=½AC∵E是AC的中点,D是BC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE=½AB∵AH是BC边的高∴FH=

没图不要紧,关键是求什么你总要说吧?

∠ADF+∠ABD=90∠BFE+∠DBC=90∠ABD=∠DBC所以∠AFD=∠BFE=∠ADFAD=AF=DH显然AF||DHAFDH是平行四边形.又因为AD=AF,所以AFHD是菱形