如图,已知△ABC≌△FED且BC=DE,问:AB∥EF吗?请说明理由.-搜答案-神马作文网

因为是全等三角形,因此角BAC=角EFD,所以AB平行于EF

证：∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点（已知）∴DF、DE是△ABC的中位线（中位线定义）∴DF=1/2AC,DE=1/2AB（三角形中位线定理）又∵AH⊥BC于点H（已知）∴△ABH和

答：平行.因为△ABC≌△FED所以∠A=∠F（两三角形全等,内错角相等）所以AB∥EF（内错角相等,两直线平行）.

（1）因为ABC≌FED所以∠A=∠F所以AB∥EF（2）因为ABC≌FED所以AC=DF因为AC=AD+DCFD=FC+DC所以AD=FC

∵∠BCD=∠CDE,∴BC‖DE做BC延长线与EF交与G点,∵BC‖DE,∴BG‖DE,∠ABC=∠BGE,∠FED=∠FGB∴∠ABC+∠FED=∠BGE+∠FGB=180°

∵△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，∴AC=32-8-12=12，∵△ABC≌△FED，∴FD=AC=12．

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF根据（1）证明得∠ABE=∠C,

证明：连接DE因为BD、CE分别为AC、AB上的高,所以△BCE和△BCE是直角三角形因为F为BC的中点所以EF＝BC/2,DF＝BC/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以EF＝DF所以∠F

因为,△ABC≌△FED所以角A=角F所以AB∥EF再问：那BC=ED没用吗？再答：有△ABC≌△FED够了

证明：因为DE//BC,所以AE/AC=AD/AB=AF/AD,又角A=A,所以三角形AEF与三角形ACD相似,所以角AEF=ACD,又DE//BC,所以角ACB=角AED,相减有角FED=角DCB,

因为是全等三角形,因此角BAC=角EFD,所以AB平行于EF

连结AE、BF,因为△ABC全等于△FED,所以DE=BC,AD=CF(AC-DC=DF-DC),角EDF=角BCA,所以三角形ADE全等于三角形FCB,所以AE=BF,又因为AB=EF,AE=BF,

因为DEF为三边中点,所以DE//BC,DE=1/2BC同理得EF和AB,DF和AC平行,由三边互相平行得两个三角形相似.

△AEO全等于△ACO,（根据角边角）因此EO=CO,AD是EC的垂直平分线.进而得到ED=CD.所以角DEC=角DCE,EF平行于BC,因此角FEC=角DCE.故角DEC=角FEC.即EC平分∠FE

第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等第二问因为全等,所以DE=EF,因为三角形ABC是等边三角形,所以∠FED=∠B=60°所以

∵EC=BD∴ED=BC在△ABC和△DEF中AB=EF（已知）∠B=∠E（已知）ED=BC（已证）∴△ABC≡△DEF（SAS）∴∠A=∠F（全等三角形对应角相等）

AB与EF平行∵△ABC≌△FED,BC=ED∴∠F=∠A∴AB∥EF

先回答第二问,由△ABC≌△FED得AC=DF所以AD+DC=DC+FC所以AD=CF第一问连接AE和FB只要证明四边形ABFE是平行四边形即可先证明△ADE≌△BCF,这个简单吧（ad=fc,de=

∵AD=BD,AE=CE∴DE‖BC同理EF‖AB∴四边形BFED是平行四边形∴∠FED=∠B=45°

平行,根据全等可以的角EFA=角FAB.内错角相等,两直线平行.不懂再问