如图,已知∠A=∠D,AB与CD相交于点O,AO=DO.求证:OC=OB.

证明：∵∠1与∠2互补，∴AD∥BC，∴∠C=∠ADE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ADE，∴AB∥CD．

应该是角b的平分线吧BD=2DH吧错了俩连BA,CH交点ED点为重心三角重心性质

∵四边形ABCD的内角和等于360°∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∴

连接BD∵DE是BC的垂直平分线∴BD=DC又∵AB=DC∴AB=BD在三角形ABD中,AB=BD∴∠A=∠ADB在三角形BDC中,BD=DC∴∠DBC=∠C∵∠A=∠ADB=∠DBC+∠C∴∠A=2

∵∠A=∠B,∠D=∠C∴∠A+∠D=∠B+∠C∵∠A+∠B+∠D+∠C=360∴∠A+∠D=∠B+∠C=180∴AB//CD

当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.证明：因为∠A=30°所以：AB=2BC而由折叠知：BC=BD所以：AB=2BD即：D是AB的中点.

答当A角等于30度时,点D恰好是AB的中点.因为A=30度,BC=1/2AB,BD=BC,所以角BCD=角BDC=（180-60）/2=60,所以BCD为正三角形,BC=CD=BD同样角A=角ACD=

先连接DB,应为BDC是三角形,所以角BDC和角DCB和角DBC和为180度,又应为B+D+C是360度,所以角EDB+角ABC=180度,所以AB平行ED

当∠A=30°时，点D恰为AB的中点．（2分）证明：∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．又△BEC≌△BED，∴∠CBE=∠DBE=30°，且∠EDB=∠C=90°，∴∠EBA=∠A，∴

∵AB//CD∴:∠A+∠D=180度∵AD//BC∴:∠C+∠D=180度∴:∠A=∠C同理可证：∠B=∠D

EF∥CD∵AB⊥BE,CD⊥BE∴CD∥AB∴∠A=∠DCO（两直线平行,同位角相等）∵∠1=∠A∴∠1=∠DCO（等量代换）∵∠1与∠DCO是内错角∴EF∥CD（内错角相等,两直线平行）

∵∠1=∠CGD(对顶角相等）∵∠1与∠2互补∴∠2与∠CGD互补∴AF∥ED(同旁内角互补,两直线平行）∴∠BED=∠A（两直线平行,同位角相等）∵∠A=∠D∴∠BED=∠D∴AB∥CD（内错角相等

相等复杂的可以连接AC,则三角形ABC全等于CDA所以∠BCA=∠CAD,所以BC‖AD,下面你就会了吧……

因为角a=角d,所以ED平行AC,所以角e等于角EBA,又角E等于角C,所以CE平行BF只要运用平行线的性质和判定定理,这是很简单的,由于键盘里不好表诉,所以写的不规范,请见谅

平行证明：连接AD△ACD内角和=180°∠A+∠C+∠D=△ACD内角和+∠BAD+∠ADE=360°∴∠BAD+∠ADE=360-180=180°∴AB∥DE

(1)因为PA与圆O相切于A点故∠PAO=90°所以cos∠POA=OA/OP=2/4=1/2即∠POA=60°(2)由(1)得∠POA=60°又弦AB垂直OP所以sin∠POA=AC/AO=√3/2

由摄影定理OA²=OC*OP2²=4OCOC=1∴AC=√3AB=2AC=2√3

/>　　如图,∵AB//CD(已知)　　∴∠1=∠D（两直线平行,同位角相等）　　∵∠A+∠D=180°（已知）　　所以∠1+∠A=180°（等量代换）　　∴AE∥DF（同旁内角互补,两直线平行）满意

证明：三角形的内角和是180度因为焦点是E对顶角相等所以角CEA等于角BED角CEA=180-（∠A+∠C）角BED=180-（∠B+∠D）所以∠A+∠C=∠B+∠D；打字不易,

三角形的内角和是180度因为焦点是P对顶角相等所以角CPA等于角BPD角CPA=180-（∠A+∠C）角BPD=180-（∠B+∠D）所以∠A+∠C=∠B+∠D再问：能不能把三角形的外角性质详细讲解一