如图,已知PE平行于AB,PE交BC于点E:PE平行于CB,PF交BA于F

证明：1）在△PDB和△PEC中∵∠PDB=∠PEC=90°（∵PD⊥AB,PE⊥AC）PB=PC（∵P是BC中点）PD=PE（已知）∴Rt△PDB≌Rt△PEC（HL）∴∠B=∠C∴AB=AC2）∵

连接CE．∵E为AB中点,∴AE=EB=EC,∴∠EAC=∠ECA,∴∠DCE=∠ECA-∠DCA=∠EAC-45°,又∵∠DAC=180°-∠ADC-45°=135°-∠PDE,∴∠DCE=135°

角B=角Cep‖ac得到∠c=角epb,所以等量代换得到∠epb=角b,所以EP=EB,易证明AEPF是平行四边形,得到PF=ae,所以AB=PE+PF

PE//AB,PE//CD那AB//CD,ABCD就是平行四边形咯,楼主题目有问题吧恩,好m/AB=PD/BDn/CD=BP/BD所以m/AB+n/CD=PD/BD+BP/BD=BD/BD=1又因为A

AB/PE=BC/PC(ABC,EPC相似)DC/(FP-DC)=BC/PC(BDC,BFP相似)设AB=DC=x,又FP=6,EP=2故x/2=x/(6-x),x=4=AB也可以延长AD交FP于点G

由PD平行于AC（已知）得∠（DPE）=∠（PEC）由PE平行于AB（已知）得∠（PEC）=∠（BAC）所以∠DPE=∠BAC

利用面积来解1,PE+PF=BD利用S△ABP+S△ACP=S△ABC2,S△ABP=S△ACP+S△ABC最后可以得到PE=PF+BD

根据已知条件可以画出图PFBE为平行四边形则∠ABC＝∠FPE＝43°根据PH⊥BA则∠PHF＝∠HPE＝90°则∠FPH＝90°－43°＝47°

AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF

用面积法：设AC与BD的交点是O,则三角形ADO的面积是矩形ABCD的1/4,即：S（ADO）=1/4S（ABCD）=1/4*5*12=15根据勾股定理得,AC=BD=13即：AO=DO=13/2因为

连接AP因为AB=AC,PB=PC,所以三角形APC与三角形APB全等（边边边）因此角C=角B因为PB=PC,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,且角C=角B,所以三角形CPE与三角形BPD全等则PE=P

（1）如果M是AC的中点,那么AM=MC∴△AMP全等于△CME∴角BAC=角ACE∴CE//AB(2)CE//AB,∴角APM=角CEM又∵角AMP=角CME（对角相等）∴△AMP全等于△CME（角

证明：延长PF与直线AD相交于点G因为：PG//AB,AD//BC所以：ABPG是平行四边形,AB=PG,AG=BP…………（1）等腰梯形ABCD中：∠ACB=∠DBC因为：AD//BC,∠CAD=∠

延长PE到G,如图.两个彩色的三角形全等（两角夹边,边就是AG=BP）.所以,m+n=PG=AB=3.再问：我懂了，谢谢

连接AP，∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，∴∠BAP=∠CAP，∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD=PE．

∵在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，∴∠BAD=∠CAD，即∠EAP=∠FAP，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴PE=PF．

证明：因为AB=AC所以A在BC的垂直平分线上因为PB=PC所以P也在BC的垂直平分线上由于两点确定一直线所以AP即是BC的垂直平分线AP垂直于BC所以AP平分角BAC角BAP＝角CAP---(1)又

证明：过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M∵等腰梯形ABCD∴∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC∵PE‖DC∴∠BPE＝∠DCB∵PF∥AB∴∠BPM＝∠ABC∴∠BPE＝∠BPM∵BM∥AF∴

设PF=m,PE=N,BC=L,BP=a（未知）,CP=（L-a)由于PF平行于DC,那么PE：DC=BP：BC即n：3=a：Ln=3a/L由于PE平行与AB,那么PE：AB=CP:BC即m：3=（L

证明：AB=BC∠ABD=∠CBDBD=BD则三角形ABD和三角形CBD全等（边角边）推出：∠ADB=∠BDC∠PED=∠PFC=90°推出：∠DPE=∠DPF且PD是公共边三角形PED和三角形PFD